Tất cả danh mục
Toán lớp 12 Nâng cao
Trang chủ » Toán học » Toán lớp 12 Nâng cao » CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Bài 3. Lôgarit

Bài 30 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 30. Tìm x, biết:a) \({\log _5}x = 4;\)                    b) \({\log _2}\left( {5 - x} \right) = 3;\)c) \({\log _3}\left( {x + 2} \right) = 3;\)         d) \({\log...
Xem chi tiết
Bài 31 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 31. Biểu thị các lôgarit sau đây theo lôgarit thập phân (rồi cho kết quả bằng máy tính, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):\({\log _7}25;\;\;{\log _5}8;\;\;{\log _9}0,75;\;\;{\log _{0,75}}1,13.\)Giải\({\log _7}25 = {{\log 25} \over {\log 7}} \approx...
Xem chi tiết
Bài 32 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 32. Hãy tính:a) \({\log _8}12 - {\log _8}15 + {\log _8}20;\) b) \({1 \over 2}{\log _7}36 - {\log _7}14 - 3{\log _7}\root 3 \of {21} ;\)c) \({{{{\log }_5}36 - {{\log }_5}12} \over {{{\log }_5}9}};\) d) \({36^{{{\log }_6}5}} + {10^{1 - \log...
Xem chi tiết
Bài 33 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 33. Hãy so sánh:a) \({\log _3}4\) và \({\log _4}{1 \over 3};\)                  b) \({3^{{{\log }_6}1,1}}\) và \({7^{{{\log }_6}0,99}};\)Giảia) Ta có \({\log _3}4 > {\log _3}3 = 1\) và \({\log _4}{1 \over 3} < {\log...
Xem chi tiết
Bài 34 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 34. Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh:a) \(\log 2 + \log 3\) với \(\log 5\);                   b) \(\log 12 - \log 5\) với \(\log 7\);c) \(3\log 2 + \log...
Xem chi tiết
Bài 35 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 35. Trong mỗi trường hợp sau, hãy tính \({\log _a}x\) biết \({\log _a}b = 3,{\log _a}c =  - 2\):a) \(x = {a^3}{b^2}\sqrt c ;\)           b) \(x = {{{a^4}\root 3 \of b } \over {{c^3}}}.\)Giảia) \({\log _a}x...
Xem chi tiết
Bài 36 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 36. Trong mỗi trường hợp sau, hãy tìm x:a) \({\log _3}x = 4{\log _3}a + 7{\log _3}b\) b) \({\log _5}x = 2{\log _5}a - 3{\log _5}b\)Giảia) \({\log _3}x = 4{\log _3}a + 7{\log _3}b = {\log _3}{a^4} + {\log _3}{b^7}...
Xem chi tiết
Bài 37 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 37. Hãy biểu diễn các lôgarit sau qua \(\alpha \) và \(\beta \):a) \({\log _{\sqrt 3 }}50\), nếu \({\log _3}15 = \alpha,{\log _3}10 = \beta \);b) \({\log _4}1250 = \alpha \), nếu \({\log _2}5 = \alpha \).GiảiÁp dụng \({\log _{{a^\alpha...
Xem chi tiết
Bài 38 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 38. Đơn giản các biểu thức:a) \(\log {1 \over 8} + {1 \over 2}\log 4 + 4\log \sqrt 2 \);b) \(\log {4 \over 9} + {1 \over 2}\log 36 + {3 \over 2}\log {9 \over 2}\);c) \(\log 72 -...
Xem chi tiết
Bài 39 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 39. Tìm x, biết:a) \({\log _x}27 = 3\);         b) \({\log _x}{1 \over 7} =  - 1\);       c) \({\log _x}\sqrt 5  =  - 4\);GiảiÁp dụng: \({\log _a}b = c \Leftrightarrow b = {a^c}.\) Điều kiện: x>0...
Xem chi tiết
Bài 40 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 40. Số nguyên tố dạng \({M_p} = {2^p} - 1\), trong đó p là một số nguyên tố được gọi là số nguyên tố Mec-sen (M.Mersenne, 1588-1648, người Pháp).Ơ-le phát hiện \({M_{31}}\) năm 1750.Luy-ca (Lucas Edouard, 1842-1891, người Pháp)....
Xem chi tiết
Bài 41 trang 93 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 41. Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả...
Xem chi tiết
Bài 23 trang 89 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 23. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:a) Cơ số của lôgarit là một số thực bất kì;b) Cơ số của lôgarit phải là số nguyên;c) Cơ số của lôgarit phải là số nguyên dương;d) Cơ số...
Xem chi tiết
Bài 24 trang 89 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 24. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?a) Có lôgarit của một số thực bất kì;b) Chỉ có lôgarit của một số thực dương;c) Chỉ có lôgarit của một số thực dương...
Xem chi tiết
Bài 25 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 25. Điền thêm vế còn lại của đẳng thức và bổ sung điều kiện để đẳng thức đúng.a) \({\log _a}\left( {xy} \right) =...;\)            b) \(... = {\log _x}x - {\log _a}y;\)c) \({\log _a}{x^\alpha} =...;\) ...
Xem chi tiết
Bài 26 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 26. Trong mỗi mệnh đề sau, hãy tìm điều kiện của a để có mệnh đề đúng:a) \({\log _a}x < {\log _a}y \Leftrightarrow 0 < x < y;\)                       ...
Xem chi tiết
Bài 27 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 27. Hãy tìm lôgarit của mỗi số sau theo cơ số 3:3; 81; 1; \({1 \over 9};\root 3 \of 3 ;{1 \over {3\sqrt 3 }}\).GiảiÁp dụng \({\log _a}{a^b} = b\,\,\) với \(a > 0;a \ne 1\)\({\log _3}3 = 1;{\log _3}81...
Xem chi tiết
Bài 28 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 28. Tính \({\log _{{1 \over 5}}}125;{\log _{0,5}}{1 \over 2};{\log _{{1 \over 4}}}{1 \over {64}};{\log _{{1 \over 6}}}36.\)Giải\({\log _{{1 \over 5}}}125 = {\log _{{1 \over 5}}}{\left( {{1 \over 5}} \right)^{ - 3}} =  - 3;\)\({\log _{0,5}}{1 \over 2} = {\log...
Xem chi tiết
Bài 29 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 29. Tính \({3^{{{\log }_3}18}};{3^{5{{\log }_3}2}};{\left( {{1 \over 8}} \right)^{{{\log }_2}5}};{\left( {{1 \over {32}}} \right)^{{{\log }_{0,5}}2}}\)GiảiÁp dụng \({a^{{{\log }_a}b}} = b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\)\({3^{{{\log }_3}18}} = 18;\)  \({3^{5{{\log }_3}2}} = {3^{lo{g_3}{2^5}}} = {2^5} = 32;\)\({\left( {{1 \over...
Xem chi tiết