Bài 31. Biểu thị các lôgarit sau đây theo lôgarit thập phân (rồi cho kết quả bằng máy tính, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):\({\log _7}25;\;\;{\log _5}8;\;\;{\log _9}0,75;\;\;{\log _{0,75}}1,13.\)Giải\({\log _7}25 = {{\log 25} \over {\log 7}} \approx...
Bài 33. Hãy so sánh:a) \({\log _3}4\) và \({\log _4}{1 \over 3};\) b) \({3^{{{\log }_6}1,1}}\) và \({7^{{{\log }_6}0,99}};\)Giảia) Ta có \({\log _3}4 > {\log _3}3 = 1\) và \({\log _4}{1 \over 3} < {\log...
Bài 34. Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh:a) \(\log 2 + \log 3\) với \(\log 5\); b) \(\log 12 - \log 5\) với \(\log 7\);c) \(3\log 2 + \log...
Bài 35. Trong mỗi trường hợp sau, hãy tính \({\log _a}x\) biết \({\log _a}b = 3,{\log _a}c = - 2\):a) \(x = {a^3}{b^2}\sqrt c ;\) b) \(x = {{{a^4}\root 3 \of b } \over {{c^3}}}.\)Giảia) \({\log _a}x...
Bài 40. Số nguyên tố dạng \({M_p} = {2^p} - 1\), trong đó p là một số nguyên tố được gọi là số nguyên tố Mec-sen (M.Mersenne, 1588-1648, người Pháp).Ơ-le phát hiện \({M_{31}}\) năm 1750.Luy-ca (Lucas Edouard, 1842-1891, người Pháp)....
Bài 41. Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả...
Bài 23. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:a) Cơ số của lôgarit là một số thực bất kì;b) Cơ số của lôgarit phải là số nguyên;c) Cơ số của lôgarit phải là số nguyên dương;d) Cơ số...
Bài 24. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?a) Có lôgarit của một số thực bất kì;b) Chỉ có lôgarit của một số thực dương;c) Chỉ có lôgarit của một số thực dương...
Bài 25. Điền thêm vế còn lại của đẳng thức và bổ sung điều kiện để đẳng thức đúng.a) \({\log _a}\left( {xy} \right) =...;\) b) \(... = {\log _x}x - {\log _a}y;\)c) \({\log _a}{x^\alpha} =...;\) ...