Bài 3. Mặt trụ, hình trụ và khối trụ


Bài 11. Chứng ming rằng hình tròn xoay có vô số mặt phẳng đối xứng.GiảiXét mặt tròn xoay (H) có trục là \(\Delta \). Mọi mặt phẳng \((P)\) đi qua \(\Delta \) đều là mặt phẳng đối xứng của (H)....
Bài 12. Trong mỗi trường hợp sau, gọi tên hình tròn xoay:a) Sinh bởi ba cạnh của hình chữ nhật khi quay quanh đường thẳng chứa cạnh thứ tư.b) Sinh bởi một hình chữ nhật (kể cả điểm trong) khi...
Bài 13. Cho đường tròn \((O;R)\) nằm trong mặt phẳng \((P)\). Tìm tập hợp các điểm \(M\) trong không gian sao cho hình chiếu của chúng trên \((P)\) luôn nằm trên đường tròn đã cho.GiảiGọi \(\Delta \) là trục của đường...
Bài 14. Chứng minh rằng các tiếp tuyến của mặt cầu song song với một đường thẳng cố định luôn nằm trên một mặt trụ xác định.GiảiCho mặt cầu \(S(O;R)\) và đường thẳng \(d\).Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi...
Bài 15. Mặt phẳng đi qua trục của một hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh \(2R\).a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.b) Tính thể tích của khối...
Bài 16. Một hình trụ có bán kính đáy bằng \(R\) và chiều cao \(R\sqrt 3 \).a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.b) Tình thể tích của khối trụ giới hạn bởi hình...