Bài 3. Nhị thức Niu-tơn


Tìm số hạng thứ năm trong khai triển \({\left( {x + {2 \over x}} \right)^{10}}\) mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần.Giải:Số hạng thứ trong khai triển là \({t_{k + 1}} = C_{10}^k{x^{10 - k}}{\left( {{2 \over x}} \right)^k}\)   ...
Viết khai triển của \({\left( {1 + x} \right)^6}\)a)      Dùng ba số hạngđầuđể tính gầnđúngb)      Dùng máy tínhđể kiểm tra kết quả trên.Giải:\({\left( {1 + x} \right)^6} = 1 + 6x + 15{x^2} + 20{x^3} + 15{x^4} + 6{x^5} +...
Biết hệ số của x2 trong khai triển của \({\left( {1 + 3x} \right)^n}\) là 90.Hãy tìm n.Giải:Số hạng thứ k + 1 của khai triển là\({t_{k + 1}} = C_n^k{\left( {3x} \right)^k}\)Vậy số hạng chứa x2 là \({t_3} = C_n^29.{x^2}\)Theo bài ra ta có:...
Trong khai triển ${\left( {1 + ax} \right)^n}$ ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là 252x2. Hãy tìm a và n.Giải:Ta có: \({\left( {1 + ax} \right)^n} = 1 + C_n^1ax...
Trong khai triển của \({\left( {x + a} \right)^3}{\left( {x - b} \right)^6}\), hệ số của x7 là -9 và không có số hạng chứa x8. Tìm a và b.Giải:Số hạng chứa x7 là \(\left( {C_3^0.C_6^2{{\left( { - b} \right)}^2} + C_3^1a.C_6^1\left( { - b}...
Xác định hệ số của số hạng chứa trong khai triển \({\left( {{x^2} - {2 \over x}} \right)^n}\) nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 97.Giải:Ta có:\({\left( {{x^2} - {2 \over x}} \right)^n}...