Tất cả danh mục
Toán lớp 8
Trang chủ » PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 1 » CHƯƠNG I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC

Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Lý thuyết những hằng đằng thức đáng nhớ
A. KIến thức cơ bản:1. Bình phương của một tổng:(A + B)2 = A2 + 2AB + B22. Bình phương của một hiệu:(A – B)2 = A2 – 2AB + B23. Hiệu của hai bình phương:A2 – B2 = (A...
Xem chi tiết
Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 9 Toán 8 Tập 1
Đề bàiVới a và b là hai số bất kì, thức hiện phép tính (a + b)(a + b). Lời giải chi tiết(a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b)= a2 + ab + ba + b2=...
Xem chi tiết
Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 10 Toán 8 Tập 1
Đề bàiTính [a + (-b)]2 (với a, b là các số tùy ý). Lời giải chi tiếtÁp dụng hằng đẳng thức (1) ta có:[a + (-b)]2 = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 = a2 - 2ab + b2 
Xem chi tiết
Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 11 Toán 8 Tập 1
Đề bàiAi đúng, ai sai?x2 – 10x + 25 = (x - 5)2.Thọ viết:x2 – 10x + 25 = (5 - x)2.Hương nêu nhận xét: Thọ viết sai, Đức viết đúng.Sơn nói: Qua ví dụ trên mình rút ra được một hằng...
Xem chi tiết
Bài 16 trang 11 SGK Toán 8 tập 1
Đề bàiViết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu;a) \({x^2} + 2x + 1\);                           b) \(9{x^2} + {y^2} + 6xy\);c) \(25{a^2}...
Xem chi tiết
Bài 17 trang 11 SGK Toán 8 tập 1
Đề bài Chứng minh rằng:(10a + 5)2 = 100a. (a + 1) + 25.Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.Áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752.Phương...
Xem chi tiết
Bài 18 trang 11 SGK Toán 8 tập 1
Đề bàiHãy tìm cách giúp bạn An khôi phục lại những hằng đẳng thức bị mực làm nhòe đi một số chỗ:a) x2 + 6xy + … = (… + 3y)2;b)... – 10xy + 25y2 = (… - …)2;Hãy nêu một số...
Xem chi tiết
Bài 19 trang 12 SGK Toán 8 tập 1
Đề bàiĐố: Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng a - b (cho...
Xem chi tiết
Bài 20 trang 12 SGK Toán 8 tập 1
Đề bàiNhận xét sự đúng, sai của kết quả sau:\({x^2} + 2xy + 4{y^2} = {\left( {x + 2y} \right)^2}\)Phương pháp giải - Xem chi tiếtÁp dụng bình phương của một tổng.Lời giải chi tiếtTa có: \(\eqalign{ & {\left( {x +...
Xem chi tiết
Bài 21 trang 12 SGK Toán 8 tập 1
Đề bàiViết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:a) \(9{x^2}-6x + 1\);                           b) \({\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3y} \right)^2} + 2.\left( {2x + 3y} \right) + 1\).Hãy nêu một đề bài tương tự.Phương...
Xem chi tiết
Bài 22 trang 12 SGK Toán 8 tập 1
Đề bàiTính nhanh:a) 1012;                b) 1992;                   c) 47.53.Phương pháp giải - Xem chi tiếtÁp dụng bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu.Lời giải chi tiếta) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2. 100 + 1...
Xem chi tiết
Bài 23 trang 12 SGK Toán 8 tập 1
Đề bàiChứng minh rằng:(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab;(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab.Áp dụng:a) Tính (a – b)2 , biết a + b = 7 và a. b = 12.b) Tính (a + b)2 , biết a - b...
Xem chi tiết
Bài 24 trang 12 SGK Toán 8 tập 1
Đề bàiTính giá trị của biểu thức \(49{x^2}-70x + 25\) trong mỗi trường hợp sau:a) \(x = 5\);                               b) \(x = \frac{1}{7}\).Phương pháp giải - Xem...
Xem chi tiết
Bài 25 trang 12 SGK Toán 8 tập 1
Đề bàiTính:a)    (a + b + c)2;                  b) (a + b – c)2;c)    (a – b – c)2 Phương pháp giải - Xem chi tiếtÁp dụng bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu.Lời giải chi tiếta) (a +...
Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút -Đề số 1 – Bài 3 – Chương 1 – Đại số 8
Đề bàiBài 1. Chứng minh rằng: \({\left( {a + b} \right)^2} - {\left( {a - b} \right)^2} = 4ab.\)Bài 2. Rút gọn biểu thức: \({\left( {a + 2} \right)^2} - \left( {a + 2} \right)\left( {a - 2} \right).\)Bài 3. Tìm x, biết:...
Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 2 – Bài 3 – Chương 1 – Đại số 8
Đề bài Bài 1. Rút gọn biểu thức: \(A = \left( {4{x^2} + {y^2}} \right)\left( {2x + y} \right)\left( {2x - y} \right).\)Bài 2. Chứng minh rằng: \({\left( {7x + 1} \right)^2} - {\left( {x + 7} \right)^2}  = 48\left( {{x^2} - 1}...
Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 3 – Bài 3 – Chương 1 – Đại số 8
Đề bàiBài 1. Chứng minh rằng giá trị biểu thức \(A = {\left( {2m - 5} \right)^2} - {\left( {2m + 5} \right)^2} + 40m\) không phụ thuộc vào m.Bài 2. Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số nguyên...
Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 3 – Chương 1 – Đại số 8
Đề bàiBài 1. Chứng minh rằng: \({\left( {x - y} \right)^2} - {\left( {x + y} \right)^2} =  - 4xy.\)Bài 2. Chứng minh rằng \({\left( {7n - 2} \right)^2} - {\left( {2n - 7} \right)^2}\)  luôn chia hết cho 9, với mọi...
Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 5 – Bài 3 – Chương 1 – Đại số 8
Đề bàiBài 1. Chứng minh rằng nếu: \(a + b + c = 2p\) thì \({b^2} + {c^2} + 2bc - {a^2} = 4p\left( {p - a} \right).\)Bài 2. Chứng minh rằng nếu \({a^2} + {b^2} + {c^2} = ab...
Xem chi tiết