Bài 3. Phép chia số phức


Thực hiện các phép tính sau:a) \({{(2 + i) + (1 + i)(4 - 3i)} \over {3 + 2i}}\)                            b) \({{(3 - 4i)(1 + 2i)} \over {1 -...
Giải các phương trình sau trên tập số phức:a) \((3  + 4i)x = (1 + 2i)(4 + i)\)                          b) \(2ix + 3 = 5x + 4i\)c) \(3x(2 –...
Chứng minh rằng:a) \(\overline {({{{z_1}} \over {{z_2}}})}  = {{{{\bar z}_1}} \over {{{\bar z}_2}}}\)b) \(|{{{z_1}} \over {{z_2}}}| = {{|{z_1}|} \over {|{z_2}|}}\)Hướng dẫn làm bàia) Giả sử  \({{{z_1}} \over {{z_2}}} = z\) . Ta có: \({z_1} = z.{z_2} =  > {\bar z_1} = \bar...
a) Cho số phức z. Chứng minh rằng z là số thực khi và chỉ khi \(z = \bar z\)b) Chứng tỏ rằng số phức sau là một số thực: \(z =  - {{3 + 2i\sqrt 3 } \over {\sqrt...
Tìm nghịch đảo của số phức sau:a)  \(\sqrt 2  - i\sqrt 3 \)b) ic) \({{1 + i\sqrt 5 } \over {3 - 2i}}\)d) \({(3 + i\sqrt 2 )^2}\)Hướng dẫn làm bàia) \({1 \over {\sqrt 2  - i\sqrt 3 }} =...
Giải phương trình sau trên tập số phức:\((1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i\)(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011)Hướng dẫn làm bài\(\eqalign{ & \left( {1 - i} \right)z + \left( {2 - i} \right) =...
Tìm các số phức  \(2z + \bar z\)  và \({{25i} \over z}\)  biết rằng z = 3 – 4i(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2012)Hướng dẫn làm bài\(\eqalign{ & 2z + \bar z = 2\left( {3 - 4i} \right) +...