Bài 3. Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện


Cho phép vị tự V tâm O tỉ số \(k \ne 1\) và phép vị tự V’ tâm O’ tỉ số k’. Chứng minh rằng nếu kk’=1 thì hợp thành của V và V’ là một phép tịnh tiến.GiảiVới mỗi...
Cho hai đường tròn có bán kính khác nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song. Hãy chỉ ra những phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia.GiảiGọi \(\left( {O;R} \right)\) và \(\left( {{O'};{R'}} \right)\) là...
Cho hai đường tròn có bán kính bằng nhau nằm trên hai mặt phẳng song song. Hãy chỉ ra các phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia.GiảiĐó là phép vị tự có tâm là trung điểm...
Cho hai hình tứ diện ABCD và A’B’C’D’ có các cạnh tương ứng song song: \(AB//A'B',AC//A'C',AD//A'D',\)\(CB//C'B',BD//B'D',DC//D'C'.\)Chứng minh rằng hai tứ diện nói trên đồng dạng.GiảiVì \(AB//A'B'\) nên có số \(k \ne 0\) sao cho \(\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow {A'B'} \)....
Cho hai hình tứ diện ABCD và A’B’C’D’ có các cạnh tương ứng tỉ lệ, nghĩa là:\({{A'B'} \over {AB}} = {{B'C'} \over {BC}} = {{C'D'} \over {CD}} = {{D'A'} \over {DA}} = {{A'C'} \over {AC}} = {{B'D'} \over {BD}} =...
Khẳng định sau đây đúng hay sai: “Nếu khối đa diện có 20 mặt là tam giác đều thì đó là khối hai mươi mặt đều”?GiảiKhẳng định đó không đúng.Ta có thể ghép 9 khối tứ diện đều bằng nhau...