Bài 3. Rút gọn phân thức

Rút gọn các phân thức sau:a. \(\dfrac{{14x{y^5}\left( {2x - 3y} \right)}}{{21{x^2}y{{\left( {2x - 3y} \right)}^2}}}\)b. \(\dfrac{{8xy{{\left( {3x - 1} \right)}^3}}}{{12{x^3}\left( {1 - 3x} \right)}}\)c. \(\dfrac{{20{x^2} - 45}}{{{{\left( {2x + 3} \right)}^2}}}\)d.\(\dfrac{{5{x^2} - 10xy}}{{2{{\left( {2y - x} \right)}^3}}}\)e. \(\dfrac{{80{x^3} - 125x}}{{3\left( {x - 3} \right)...

Chứng minh các đẳng thức sau:a. \({{{x^2}y + 2x{y^2} + {y^3}} \over {2{x^2} + xy - {y^2}}} = {{xy + {y^2}} \over {2x - y}}\)b. \({{{x^2} + 3xy + 2{y^2}} \over {{x^3} + 2{x^2}y - x{y^2} - 2{y^3}}} = {1...

Cho hai phân thức \({{{x^3} - {x^2} - x + 1} \over {{x^4} - 2{x^2} + 1}}\), \({{5{x^3} + 10{x^2} + 5x} \over {{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}}\). Theo bài tập 8, có vô số cặp phân thức...

Rút gọn phân thức:a. \(\dfrac{{{x^4} - {y^4}}}{{{y^3} - {x^3}}}\)b. \(\dfrac{{\left( {2x - 4} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {3{x^2} - 27} \right)}}\)c. \(\dfrac{{2{x^3} + {x^2} - 2x - 1}}{{{x^3} + 2{x^2} - x - 2}}\)Giải:a. \(\eqalign{ &...

Rút gọn phân thức:Q\( = {{{x^{10}} - {x^8} - {x^7} + {x^6} + {x^5} + {x^4} - {x^3} - {x^2} + 1} \over {{x^{30}} + {x^{24}} + {x^{18}} + {x^{12}} + {x^6} + 1}}\)Giải:Q\( = {{{x^{10}} - {x^8} - {x^7}...

Tìm x, biết:a. \({a^2}x + x = 2{a^4} - 2\)với a là hằng số;b. \({a^2}x + 3ax + 9 = {a^2}\)với a là hằng số, a ≠ 0 và a ≠ −3.Giải:a. \({a^2}x + x = 2{a^4} - 2\)\(\eqalign{  &...