Bài 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học.


1. Tính diện tích hình phẳng.a) Nếu hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\) liên tục t trên đoạn \([a;b]\); trục hoành và hai đường thẳng \(x = a; x = b\) (h.1), thì...
Đề bàiTính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:a) \(y={x^2},y =x + 2\);   b) \(y = |lnx|, y = 1\);c) \(y = {\left( x-6 \right)}^2,y = 6x-{x^2}\) Phương pháp giải - Xem chi tiếtCho hai hàm số  \(y = f\left(...
Đề bàiTính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = {x^2} + 1\), tiếp tuyến với đường này tại điểm \(M(2;5)\) và trục \(Oy\).Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Viết phương trình tiếp của đồ thị...
Đề bàiParabol \(y = {{{x^2}} \over 2}\) chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính \(2\sqrt2\) thành hai phần. Tìm tỉ số diện tích của chúng.Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Xác định các phần của đường...
Đề bàiTính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục \(Ox\):a) \(y = 1 - x^2\), \(y = 0\) ;b) \(y = cosx, y = 0, x = 0, x = π\)...
Đề bàiCho tam giác vuông \(OPM\) có cạnh \(OP\) nằm trên trục \(Ox\). Đặt  \(\widehat {POM} = \alpha \)và \(OM = R\), \(\left( {0 \le \alpha  \le {\pi  \over 3},R > 0} \right)\)Gọi   là khối tròn xoay thu được khi quay...