Bài 3. Ứng dụng hình học của tích phân


Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:a) y = 2x – x2 , x  + y = 2 ;b) y = x3 – 12x, y = x2c) x  + y = 1 ; x + y =...
Tính thể tích vật thể:a) Có đáy là một tam giác cho bởi:  y = x, y = 0, và x = 1. Mỗi thiết diện vuông góc với trục Ox là một hình vuông.b) Có đáy là một hình...
Tính thể tích các khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi:a) y = 2 – x2, y = 1, quanh trục Ox.b) y = 2x – x2, y = x, quanh trục Ox.c) \(y = {(2x +...
Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường  \(y = {1 \over x}\), y = 0, x = 1 và x = a (a > 1). Gọi thể...
Một hình phẳng được giới hạn bởi \(y = {e^{ - x}},y = 0,x = 0,x = 1\). Ta chia đoạn [0; 1] thành n phần bằng nhau tạo thành một hình bậc thang (bởi n hình chữ nhật con...
Trong các cặp hình phẳng giới hạn bởi các đường sau, cặp nào có diện tích bằng nhau?a)  \({\rm{\{ }}y = x + \sin x,y = x\) với \(0 \le x \le \pi {\rm{\} }}\)  và \({\rm{\{ }}y = x +...