Bài 4. Cấp số nhân


Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {\left( { - 3} \right)^{2n - 1}}\)a)      Chứng minh dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân. Nêu nhận xét về tính tăng, giảm của dãy số ;b)      Lập công...
Cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có\(\left\{ \matrix{ {u_1} + {u_5} = 51 \hfill \cr {u_2} + {u_6} = 102 \hfill \cr} \right.\)a)      Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân:b)      Hỏi tổng của bao nhiêu số hạngđầu...
Tìm số các số hạng của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biếta) \(q = 2,{u_n} = 96,{S_n} = 189\) ;b) \({u_1} = 2,{u_n} = {1 \over 8},{S_n} = {{31} \over 8}\).Giải: ĐS:a) n = 6    b) n = 5...
Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un) biết a)\(\left\{ \matrix{ {u_5} - {u_1} = 15 \hfill \cr {u_4} - {u_2} = 6 \hfill \cr} \right.\);                        ...
Bốn số lập thành một cấp số cộng.Lần lượt trừ mỗi số ấy cho 2, 6, 7, 2 ta nhận được một cấp số nhân.Tìm các số đó.Giải:HD: Gọi 4 số cần tìm là \(x,y,z,t\) ta có :Cấp số cộng \(x,y,z,t\)Cấp số nhân...
Viết bốn số xen giữa các số 5 và 160 để được một cấp số nhân.Giải:ĐS: 10, 20, 40, 80
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right):\left\{ \matrix{ {u_1} = 0 \hfill \cr {u_{n + 1}} = {{2{u_n} + 3} \over {{u_n} + 4}}{\rm{ voi }}n \ge 1 \hfill \cr} \right.\)a)      Lập dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) với \({x_n} = {{{u_n} - 1}...
Ba số khác nhau có tổng bằng 114 có thể coi là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, hoặc coi là các số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ hai mươi lăm của một cấp...
Cho cấp số nhân,a, b, c, d. Chứng minh rằnga) \({a^2}{b^2}{c^2}\left( {{1 \over {{a^3}}} + {1 \over {{b^3}}} + {1 \over {{c^3}}}} \right) = {a^3} + {b^3} + {c^3}\) ;b) \({\left( {ab + bc + cd} \right)^2} = \left( {{a^2} + {b^2}...
Giải phương trình \(a{x^3} + b{x^2} + cx + d = 0\) biết a, b, c, d là một cấp số nhân với công bội q.Giải:HD: Thay các hệ số a, b, c, d lần lượt bằng \(a,aq,a{q^2},a{q^3}\) vào phương trình và biến đổi