Bài 4. Hàm số mũ. Hàm số logarit


Hãy so sánh mỗi số sau với 1.a) \({(0,1)^{\sqrt 2 }}\)                     b) \({(3,5)^{0,1}}\)                          c) \({\pi ^{ - 2,7}}\)     ...
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị của mỗi cặp hàm số sau:a) \(y = {2^x}\)  và  y = 8                                                     b) \(y = {3^x}\)  và \(y = \frac{1}{3}\)c) \(y = {(\frac{1}{4})^x}\)  và  \(y = \frac{1}{{16}}\)         ...
Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh mỗi cặp số sau:a) (1,7)3  và 1                                                                        b) (0,3)2  và 1.c)  (3,2)1,5  và (3,2)1,6                                                            d)  (0,2)-3  và (0,2)-2e)  \({(\frac{1}{5})^{\sqrt 2 }}\)  và  \({(\frac{1}{5})^{1,4}}\)     ...
Từ đồ thị của hàm số \(y = {3^x}\) , hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau:a)  y = 3x  – 2                                                                            b) y = 3x + 2c) y = |3x – 2|                                                                            d) y = 2 – 3xHướng...
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {2^{|x|}}\) trên đoạn [-1; 1].Hướng dẫn làm bài:Trên đoạn [-1; 1], ta có:\(\begin{array}{l}y = {\log _{\sqrt 5 }}x\\y = {2^{|x|}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{2^x},khix \in {\rm{[}}0;1]}\\{{2^{ - x}},khix...
Cho biết chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ (1 ngày đêm). Hỏi 250 gam chất đó sẽ còn lại bao nhiêu gam sau:a) 1,5 ngày đêm?                                                             B) 3,5 ngày đêmHướng dẫn làm bài:Ta biết...
Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ?Hướng...
Tìm tập xác định của các hàm số sau:a) \(y = {\log _8}({x^2} - 3x - 4)\)                                                b)...
Tình đạo hàm của các hàm số đã cho ở bài tập 2.25.a) \(y = {\log _8}({x^2} - 3x - 4)\)                                        ...
Từ đồ thị của hàm số \(y = {\log _4}x\) , hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau:a)  \(y = |{\log _4}x|\)                                   ...
Các hình 38 và 39 là đồ thị của bốn hàm số:  \(y = {\log _{\sqrt 2 }}x;y = {\log _{\frac{1}{e}}}x;y = {\log _{\sqrt 5 }}x;y = {\log _{\frac{1}{3}}}\)                      ...
Hãy so sánh x với 1, biết rằng:a) \({\log _3}x =  - 0,3\)                                                       ...