Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương


Áp dụng quy tắc khai phương một thương, hãy tính:a) \(\sqrt {{9 \over {169}}} \);b) \(\sqrt {{{25} \over {144}}} \);c) \(\sqrt {1{9 \over {16}}} \);d) \(\sqrt {2{7 \over {81}}} \).Gợi ý làm bàia) \(\sqrt {{9 \over {169}}}  = {{\sqrt 9...
Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính:a) \({{\sqrt {2300} } \over {\sqrt {23} }}\)b) \({{\sqrt {12,5} } \over {\sqrt {0,5} }}\)c) \({{\sqrt {192} } \over {\sqrt {12} }}\)d) \({{\sqrt 6 } \over {\sqrt {150} }}\)Gợi ý...
Cho các biểu thức:A= \(\sqrt {{{2x + 3} \over {x - 3}}} \) và B = \({{\sqrt {2x + 3} } \over {\sqrt {x - 3} }}\)a) Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa.b) Với...
Biểu diễn \(\sqrt {{a \over b}} \) với a < 0 và b < 0 ở dạng thương của hai căn thức.Áp dụng tính \(\sqrt {{{ - 49} \over { - 81}}} \)Gợi ý làm bàiTa có:  a < 0...
Rút gọn các biểu thức:a) \({{\sqrt {63{y^3}} } \over {\sqrt {7y} }}\) (y>0);b) \({{\sqrt {48{x^3}} } \over {\sqrt {3{x^5}} }}\) (x > 0);c) \({{\sqrt {45m{n^2}} } \over {\sqrt {20m} }}\) (m > 0 và n > 0);d) \({{\sqrt {16{a^4}{b^6}} }...
Rút gọn các biểu thức:a) \(\sqrt {{{x - 2\sqrt x  + 1} \over {x + 2\sqrt x  + 1}}} \) (x ≥ 0);b) \({{x - 1} \over {\sqrt y  - 1}}\sqrt {{{{{(y - 2\sqrt y  + 1)}^2}} \over {{{(x -...
Rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x rồi tính giá trị của nó:a) \(\sqrt {{{{{(x - 2)}^4}} \over {{{(3 - x)}^2}}}}  + {{{x^2} - 1} \over {x - 3}}\)(x < 3); tại x = 0,5 ;b)...
Tìm x thỏa mãn điều kiệna) \(\sqrt {{{2x - 3} \over {x - 1}}}  = 2\)b) \({{\sqrt {2x - 3} } \over {\sqrt {x - 1} }} = 2\)c) \(\sqrt {{{4x + 3} \over {x + 1}}}  = 3\)d) \({{\sqrt...
Cho hai số a, b không âm. Chứng minh:\({{a + b} \over 2} \ge \sqrt {ab} \)(Bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm). Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?Gợi ý làm bàiVì a ≥ 0 nên \(\sqrt a...
Với a ≥ 0, b ≥ 0, chứng minh\(\sqrt {{{a + b} \over 2}}  \ge {{\sqrt a  + \sqrt b } \over 2}\)Gợi ý làm bàiVì a ≥ 0 nên \(\sqrt a \) xác định, b ≥ 0 nên \(\sqrt...
Với a dương, chứng minh:\(a + {1 \over a} \ge 2.\)Gợi ý làm bàiVới a dương, ta có: \(\eqalign{ & {\left( {\sqrt a - {1 \over {\sqrt a }}} \right)^2} \ge 0 \cr & \Leftrightarrow a - 2\sqrt a.{1 \over {\sqrt...
Giá trị của \(\sqrt {{{49} \over {0,09}}} \) bằng(A)  ;(B)  ;(C)  ;(D)  .Hãy chọn đáp án đúng.Gợi ý làm bàiChọn (B).