Bài 4. Mặt nón, hình nón và khối nón


Cho hình nón N có bán kính đáy bằng R, đường cao SO. Một mặt phẳng (P) cố định vuông góc với SO tại O’, cắt hình nón N theo đường tròn có bán kính R’. Mặt phẳng (Q) thay...
Cho hình nón N có bán kính đáy R, góc giữa đường sinh và đáy của hình nón bằng \(\alpha \). Một mặt phẳng (P) song song với đáy hình nón, cách đáy hình nón một khoảng h và cắt...
Cho tam giác đều ABC cạnh a và (P) là mặt phẳng qua BC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi (C ) là đường tròn đường kính BC và nằm tròn mp(P).1) Tính bán kính mặt cầu đi...
Cho hình nón N  có bán kính đáy R, đường cao SO. Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với SO tại O1 sao cho \(S{O_1} = {1 \over 3}SO.\) Một mặt phẳng qua trục hình nón cắt phần khối...
1) Tìm hình nón có thể tích lớn nhất nội tiếp một mặt cầu bán kính R cho trước.2) Tìm hình nón có thể tích nhỏ nhất ngoại tiếp mặt cầu bán kính r cho trước.Giải1)Kí hiệu bán kính đáy...
Tìm hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích toàn phần của nó bằng diện tích hình tròn bán kính a cho trước.GiảiKí hiệu bán kính đáy và chiều cao hình nón lần lượt là x và y...
Cho hai điểm cố định A, B có AB = a. Với mỗi điểm C trong không gian sao cho ABC là tam giác đều, kí hiệu AA1 là đường cao của \(\Delta ABC\) và d là trục của đường...
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(\widehat B\) = 600. Biết rằng có một hình nón nội tiếp hình chóp đã cho với bán kính đáy là r, góc giữa đường sinh và...
Gọi (C ) là đường tròn chứa các điểm tiếp xúc của mặt xung quanh hình nón với mặt cầu nội tiếp hình nón đó. (C ) chia mặt xung quanh của hình nón thành hai phần. Hãy tính tỉ...
Một hình nón có bán kính R và chiều cao bằng 4R.1) Tính diện tích toàn phần của hình trụ nội tiếp hình nón, biết rằng bán kính đáy hình trụ bằng r. (Hình trụ được gọi là nội tiếp...
Một mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua hai đường sinh của hình nón, cắt mặt đáy hình nón theo một dây cung có độ dài gấp k lần đường cao hình nón. Tính góc \(\varphi \) giữa mặt phẳng...
Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O dến AB bằng a và \(\widehat {SAO}\) = 300, \(\widehat {SAB}\) =...
Đường cao của hình nón gấp hai lần bán kính đáy của nó. Tính tỉ số thể tích hình cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón đó.GiảiXét mp(P) qua trục SO của hình nón thì (P) cắt hình nón...
Trong tất cả các hình nón nội tiếp hình cầu bán kính R, tìm hình nón có diện tích xung quanh lớn nhất.Với hình nón ấy, xét hình trụ nội tiếp hình nón. Tìm chiều cao của hình trụ đó,...