Bài 17. Dùng phương pháp đổi biến số tính các tích phân sau:a) \(\int\limits_0^1 {\sqrt {x + 1} dx;} \) b) \(\int\limits_0^{{\pi \over 4}} {{{\tan x} \over {{{\cos }^2}x}}} dx;\) ...
Bài 18. Dùng phương pháp tích phân từng phần để tính các tích phân sau:a) \(\int\limits_1^2 {{x^5}} \ln xdx;\) b) \(\int\limits_0^1 {\left( {x + 1} \right)} {e^x}dx;\) c) \(\int\limits_0^\pi {{e^x}} \cos xdx;\) ...
Bài 21. Giả sử F là một nguyên hàm của hàm số \(y = {{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \over x}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\) Khi đó \(\int\limits_1^3 {{{\sin 2x} \over x}} dx\) là\(\left( A \right)\,\,F\left( 3 \right) - F\left(...
Bài 23. Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 3.} \) Tính \(\int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)} dx\) trong các trường hợp sau:a) f là hàm số lẻ; b) f là hàm số chẵn.Giảia) f là hàm số lẻ thì \(f\left( { -...
Bài 24. Tính các tích phân sau :a) \(\int\limits_1^2 {{x^2}{e^{{x^3}}}dx;} \) b) \(\int\limits_1^3 {{1 \over x}} {\left( {\ln x} \right)^2}dx;\) c) \(\int\limits_0^{\sqrt 3 } {x\sqrt {1 + {x^2}} } dx;\)\(d)\,\int\limits_0^1 {{x^2}{e^{3{x^3}}}dx;} \) ...