Tất cả danh mục
Toán lớp 12 Nâng cao
Trang chủ » Toán học » Toán lớp 12 Nâng cao » CHƯƠNG III. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Bài 4. Một số phương pháp tích phân

Bài 17 Trang 161 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 17. Dùng phương pháp đổi biến số tính các tích phân sau:a) \(\int\limits_0^1 {\sqrt {x + 1} dx;} \)              b) \(\int\limits_0^{{\pi  \over 4}} {{{\tan x} \over {{{\cos }^2}x}}} dx;\)         ...
Xem chi tiết
Bài 18 Trang 161 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 18. Dùng phương pháp tích phân từng phần để tính các tích phân sau:a) \(\int\limits_1^2 {{x^5}} \ln xdx;\)               b) \(\int\limits_0^1 {\left( {x + 1} \right)} {e^x}dx;\)       c) \(\int\limits_0^\pi  {{e^x}} \cos xdx;\) ...
Xem chi tiết
Bài 19 Trang 161 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 19. Tính  a) \(\int\limits_0^1 {\sqrt {{t^5} + 2t} } \left( {2 + 5{t^4}} \right)dt;\)         b) \(\int\limits_0^{{\pi  \over 2}} {x\sin {\rm{xcosx}}dx}.\) giảia) Đặt \(u = \sqrt {{t^5} + 2t}  \Rightarrow {u^2} = {t^5} + 2t \Rightarrow 2udu =...
Xem chi tiết
Bài 20 Trang 161 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 20.Tínha) \(\int\limits_0^\pi  {5{{\left( {5 - 4\cos t} \right)}^{{1 \over 4}}}} \sin tdt;\)               b) \(\int\limits_0^{\sqrt 3 } {{{{x^3}dx} \over {\sqrt {{x^2} + 1} }}}.\)  Giảia) Đặt \(u = 5 - 4\cos t \Rightarrow du =...
Xem chi tiết
Bài 21 Trang 161 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 21. Giả sử F là một nguyên hàm của hàm số \(y = {{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \over x}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\) Khi đó \(\int\limits_1^3 {{{\sin 2x} \over x}} dx\) là\(\left( A \right)\,\,F\left( 3 \right) - F\left(...
Xem chi tiết
Bài 22 Trang 162 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 22. Chứng minh rằng: a) \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} dx = \int\limits_0^1 {f\left( {1 - x} \right)dx.} \)               b) \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)} dx = \int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + f\left(...
Xem chi tiết
Bài 23 Trang 162 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 23. Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 3.} \) Tính \(\int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)} dx\) trong các trường hợp sau:a) f là hàm số lẻ;                                b) f là hàm số chẵn.Giảia) f là hàm số lẻ thì \(f\left( { -...
Xem chi tiết
Bài 24 Trang 162 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 24. Tính các tích phân sau :a) \(\int\limits_1^2 {{x^2}{e^{{x^3}}}dx;} \)           b) \(\int\limits_1^3 {{1 \over x}} {\left( {\ln x} \right)^2}dx;\)     c) \(\int\limits_0^{\sqrt 3 } {x\sqrt {1 + {x^2}} } dx;\)\(d)\,\int\limits_0^1 {{x^2}{e^{3{x^3}}}dx;} \)         ...
Xem chi tiết
Bài 25 Trang 162 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 25. Tính các tích phân sau :a) \(\int\limits_0^{{\pi  \over 4}} {x\cos 2xdx;} \)         b) \(\int\limits_0^1 {{{\ln \left( {2 - x} \right)} \over {2 - x}}} dx;\)       c) \(\int\limits_0^{{\pi  \over 2}} {{x^2}\cos xdx;} \)\(d)\,\int\limits_0^1 {{x^2}\sqrt {{x^3}...
Xem chi tiết