Bài 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực


Chứng minh rằng số thực a < 0 chỉ có hai căn bậc hai phức là \( \pm i\sqrt {|a|} \)Hướng dẫn làm bàiGiả sử z là một căn bậc hai của a, ta có z2 = a. Vì a <...
Giải các phương trình sau trên tập số phức:a) 2x2 + 3x + 4 = 0                          b) 3x2 + 2x + 7 = 0        ...
 Biết z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0\) . Hãy tính:a) \(z_1^2 + z_2^2\)                             b) \(z_1^3 +...
Chứng minh rằng hai số phức liên hợp z và \(\bar z\) là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số phức.Hướng dẫn làm bàiNếu z = a + bi  thì \(z + \bar z = 2a \in...
Lập phương trình bậc hai có nghiệm là:a)  \(1 + i\sqrt 2 \)  và    \(1 - i\sqrt 2 \)                                       b) \(...
Giải các phương trình sau trên tập số phức:a) x3 – 8 = 0                                          b) x3 + 8 = 0Hướng dẫn làm bàia) \({x^3} - 8 = 0 \)\(\Leftrightarrow  (x - 2)({x^2} + 2x + 4) = 0\)\(\Leftrightarrow  {x_1} = 2;{x_2} =...
Giải phương trình: 8z2 – 4z + 1 = 0 trên tập số phức.(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2009)Hướng dẫn làm bài\(\eqalign{ & 8{z^2} - 4z + 1 = 0 \cr & \Delta ' = {2^2}8 = - 4...
Giải phương trình: \({(z - i)^2} + 4 = 0\) trên tập số phức.(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011)Hướng dẫn làm bài\(\eqalign{ & {\left( {z - i} \right)^2} + 4 = 0 \cr & {\left( {z - i} \right)^2} =...