Bài 4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác


A. KIẾN THỨC CƠ BẢN1. Đường trung tuyến của tam giácĐường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng có một đầu là đỉnh của tam giác đầu kia là trung điểm của cạnh đội diện với đỉnh đó.Mỗi tam...
Đề bàiHãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó.Lời giải chi tiếtTa vẽ ΔABC và 3 đường trung tuyến AM, BN, CPTrong đó: M, N, P lần lượt là trung điểm BC, AC, AB 
Đề bài Dựa vào hình 22, hãy cho biết:•AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không?•Các tỉ số \({{AG} \over {AD'}},\,\,{{BG} \over {BE'}},\,\,{{CG} \over {CF}}\) bằng bao nhiêu?Lời giải chi tiết•AD có là đường trung tuyến của...
Đề bàiCho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?\(\frac{DG}{DH}= \frac{1}{2}\); \(\frac{DG}{GH}= 3\) \(\frac{GH}{DH}= \frac{1}{3}\); \(\frac{GH}{DG}= \frac{2}{3}\)Phương pháp giải - Xem chi tiếtÁp dụng tính chất ba đường...
Đề bàiCho hình bên. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:a)  MG = … MR ; GR = … MR ; GR = … MGb)  NS =... NG; NS = …GS; NG =... GSPhương pháp giải...
Đề bàiBiết rằng: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau:Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB = 3cm, AC = 4cm. Tính...
Đề bàiChứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.Phương pháp giải - Xem chi tiếtÁp dụng tính chất tam giác cân và trung tuyến của tam giác,...
Đề bàiHãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.Phương pháp giải - Xem chi tiếtTa sẽ chứng minh góc B = góc C...
Đề bàiCho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.a) Chứng minh ∆DEI  = ∆DFI.b) Các góc DIE và góc DIF là những góc gì?c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ...
Đề bàiCho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng:                   GA = GB = GC.Hướng dẫn: Áp dụng định lí ở bài tập 26.Phương pháp giải - Xem...
Đề bàiGọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia AG lấy điểm G’ sao cho G là trung điểm của AG’.a) So sánh các cạnh của tam giác BGG’ với các đường trung tuyến của tam giác...
Đề bàiCho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho \(AD = AB.\) Trên cạnh AC lấy điểm G sao cho \(AG = \dfrac{1}{ 3}AC.\) Gọi E là giao điểm của BG và DC.Chứng...
Đề bàiCho tam giác ABC, trung tuyến BM. Trên tia BM lấy điểm G sao cho. Trên \(GM =\dfrac {1 }{ 2}GB\) tia đối của tia MB lấy D sao cho G là trung điểm của BD. Gọi E là...
Đề bàiCho tam giác ABC đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho \(DE = B{\rm{D}}.\) Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC và EC. Gọi P, Q lần...
Đề bàiCho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) trên tia AH lấy E sao cho H là trung điểm của AE. Trên tia đối của tia CB lấy F sao cho...
Đề bàiCho tam giác ABC trên tia đối của tia AB lấy D sao cho \(AD = AB\). Lấy G thuộc AC sao cho \(AG = \dfrac{1 }{3}AC.\) Tia DG cắt BC ở E. Qua E vẽ đường thẳng song...