Tất cả danh mục
    Trang chủ » Toán học » Toán lớp 12 Nâng cao » CHƯƠNG IV. SỐ PHỨC » Bài 1. Số phức

    Bài 4 trang 189 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao


    Bài 4Thực hiện phép tính: \({1 \over {2 - 3i}}\); \({1 \over {{1 \over 2} - {{\sqrt 3 } \over 2}i}}\); \({{3 - 2i} \over i}\); \({{3 - 4i} \over {4 - i}}\)Giải\({1 \over {2 - 3i}} = {{2 + 3i} \over {4 - 9{i^2}}} = {2 \over {13}} +...

    Bài 4

    Thực hiện phép tính: \({1 \over {2 – 3i}}\); \({1 \over {{1 \over 2} – {{\sqrt 3 } \over 2}i}}\); \({{3 – 2i} \over i}\); \({{3 – 4i} \over {4 – i}}\)

    Giải

    \({1 \over {2 – 3i}} = {{2 + 3i} \over {4 – 9{i^2}}} = {2 \over {13}} + {3 \over {13}}i\)

    \({1 \over {{1 \over 2} – {{\sqrt 3 } \over 2}i}} = {{{1 \over 2} + {{\sqrt 3 } \over 2}i} \over {{1 \over 4} – {{\left( {{{\sqrt 3 } \over 2}i} \right)}^2}}} = {{{1 \over 2} + {{\sqrt 3 } \over 2}i} \over 1} = {1 \over 2} + {{\sqrt 3 } \over 2}i\)

    \({{3 – 2i} \over i} = {{i\left( {3 – 2i} \right)} \over {{i^2}}} =  – i\left( {3 – 2i} \right) =  – 3i + 2{i^2} =  – 2 – 3i\)

    \({{3 – 4i} \over {4 – i}} = {{\left( {3 – 4i} \right)\left( {4 + i} \right)} \over {17}} = {{16 – 13i} \over {17}} = {{16} \over {17}} – {{13} \over {17}}i.\)

    Bài kế trước:
    Bài 3 trang 189 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
    Bài kế sau:
    Bài 5 trang 190 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

    Bài tập cùng chuyên mục