Bài 4 trang 63 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


    Đề bàiTìm a để các hàm số bậc nhất \(y = \left( {2a + 2} \right)x + a + 4\) và \(y = \left( {2 - 2a} \right)x + 4 - 3a\) có đồ thị là những đường thẳng trùng nhau.Phương pháp giải - Xem chi tiếtHàm số bậc nhất...

    Đề bài

    Tìm a để các hàm số bậc nhất \(y = \left( {2a + 2} \right)x + a + 4\) và \(y = \left( {2 – 2a} \right)x + 4 – 3a\) có đồ thị là những đường thẳng trùng nhau.

    Phương pháp giải – Xem chi tiếtBài 4 trang 63 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

    Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)

    Cho hai đường thẳng \(y = ax + b;\,\,y = a’x + b’\,\,\left( {a,a’ \ne 0} \right)\)

    Hai đường thẳng này trùng nhau khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}a = a’\\b = b’\end{array} \right.\)

    Lời giải chi tiết

    Để hàm số \(y = \left( {2a + 2} \right)x + a + 4\) và \(y = \left( {2 – 2a} \right)x + 4 – 3a\) là các hàm số bậc nhất thì \(\left\{ \begin{array}{l}2a + 2 \ne 0\\2 – 2a \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne  – 1\\a \ne 1\end{array} \right.\)

    Đồ thị của chúng là những đường thẳng trùng nhau khi và chỉ khi

    \(\left\{ \begin{array}{l}a = a’\\b = b’\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + 2 = 2 – 2a\\a + 4 = 4 – 3a\end{array} \right. \)\(\,\Leftrightarrow a = 0\left( {tm} \right)\)

    Vậy \(a = 0\)  thỏa mãn yêu cầu bài toán.