Trang chủ » Toán học » Toán lớp 12 Nâng cao » CHƯƠNG III. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG » Bài 6. Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể

Bài 40 Trang 175 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài 40. Cho hình phẳng B giới hạn bởi các đường \(x = \sqrt {2\sin 2y},x = 0,y = 0\) và \(y = {\pi \over 2}.\)Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình B quanh trục tung.GiảiTa có: \(V = \pi \int\limits_0^{{\pi \over 2}} {2\sin 2ydy...

Bài 40. Cho hình phẳng B giới hạn bởi các đường \(x = \sqrt {2\sin 2y},x = 0,y = 0\) và \(y = {\pi \over 2}.\)
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình B quanh trục tung.

Giải

Ta có: \(V = \pi \int\limits_0^{{\pi \over 2}} {2\sin 2ydy = – \pi \cos 2y\mathop |\nolimits_0^{{\pi \over 2}} } = 2\pi \)

Bài kế trước:
Bài 39 Trang 175 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài kế sau:
Bài 34 Trang 179 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài 40 Trang 175 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài tập cùng chuyên mục