Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa


Trong các hàm số sau đây, hãy chỉ ra hàm số nào là đồng biến, hàm số nào là nghịch biến trên tập xác định của nó?a) \(y = {\left( {{e \over 2}} \right)^x}\)                                             b) \(y = {\left( {{4...
Tìm các giới hạn sau:a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^{3x}} - 1} \over x}\)                             b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^{2x}} - {e^{3x}}} \over {5x}}\)c) \(\mathop...
Vẽ đồ thị các hàm số sau:a) \(y = {3^x}\)                             b) \(y = {\left( {{1 \over 3}} \right)^x}\)c) \(y =  - {3^x}\)           ...
Cho 0 < a < 1. Với giá trị nào của x thì đồ thị của hàm số \(y = {a^x}\)a) Nằm ở phía trên đường thằng  y = a?b) Nằm ở phía dưới đường thằng  y = a?Giảia) \( {a^x}>a\)\(\Leftrightarrow...
Cũng câu hỏi tương tự như bài tập 2.71 với điều kiện a > 1.Giảia) \( {a^x}>a\)\(\Leftrightarrow x > 1 \) (vì a > 1)                                  ...
Có thể nói gì về cơ số a, biết rằng:a) \({a^{{1 \over 2}}} > {a^{{2 \over 3}}}\)                                    b) \({a^{{5 \over 4}}} > {a^{{7...
Tính các giới hạn sau:a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 9} {\log _3}x\)               b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {4x + 1} \right)} \over x}\)c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {3x...
Trong các hàm số sau đây, hãy chỉ ra hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó?a) \(y = {\log _{\sqrt 3 }}x\)                   ...
Vẽ đồ thị các hàm số sau:a) \(y = {\log _2}x\)                          b) \(y = {\log _{{1 \over 2}}}x\)c) \(y = \left| {{{\log }_2}x} \right|\)         ...
Tính giá trị gắn đúng của đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm đã chỉ ra (chính xác đến hàng phần nghìn):a)\(y = {\log _2}\cos x\) tại \(x = {\pi  \over 6}\)                                b) \(y = {{{3^x}} \over...
Chứng minh rằng đồ thị của hai hàm số \(y = {a^x}\) và \(y =  - {\log _a}\left( { - x} \right)\) đối xứng với nhau qua đường thẳng \(y = -x\).GiảiGọi \(\left( {{G_1}} \right)\) và \(\left( {{G_2}} \right)\) lần...
Với  giá  trị nào của x thì đồ thị của hàm số \(y = {\log _2}x\) a) Nằm ở phía trên đường thẳng  y = 2?b) Nằm ở phía dưới đường thẳng  y = 1?Giảia) \({\log _2}x > 2 \Leftrightarrow x...
Câu 2.82 trang 83 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoVới  giá  trị nào của x thì đồ thị của hàm số \(y = {\left( {0,5} \right)^x}\) a) Nằm ở phía trên đường thằng  y = 4?b) Nằm ở...
a) \(y = {x^3}\)                b) \(y = {x^4}\)                    c) \(y = \sqrt x \) Giải h.2.3 
a) Chứng minh rằng hàm số \(y = {{{2^x} - {2^{ - x}}} \over 3}\) đồng biến trên R                                           ...
Tìm các giới hạn sau:a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^{5x + 3}} - {e^3}} \over {2x}}\)                                   b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^x}...