Tất cả danh mục
Sách bài tập Toán 12 Nâng cao
Trang chủ » PHẦN Sách bài tập GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO » CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa

Câu 2.66 trang 81 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Trong các hàm số sau đây, hãy chỉ ra hàm số nào là đồng biến, hàm số nào là nghịch biến trên tập xác định của nó?a) \(y = {\left( {{e \over 2}} \right)^x}\)                                             b) \(y = {\left( {{4...
Xem chi tiết
Câu 2.67 trang 81 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Tìm các giới hạn sau:a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^{3x}} - 1} \over x}\)                             b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^{2x}} - {e^{3x}}} \over {5x}}\)c) \(\mathop...
Xem chi tiết
Câu 2.70 trang 81 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Vẽ đồ thị các hàm số sau:a) \(y = {3^x}\)                             b) \(y = {\left( {{1 \over 3}} \right)^x}\)c) \(y =  - {3^x}\)           ...
Xem chi tiết
Câu 2.71 trang 82 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Cho 0 < a < 1. Với giá trị nào của x thì đồ thị của hàm số \(y = {a^x}\)a) Nằm ở phía trên đường thằng  y = a?b) Nằm ở phía dưới đường thằng  y = a?Giảia) \( {a^x}>a\)\(\Leftrightarrow...
Xem chi tiết
Câu 2.72 trang 82 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Cũng câu hỏi tương tự như bài tập 2.71 với điều kiện a > 1.Giảia) \( {a^x}>a\)\(\Leftrightarrow x > 1 \) (vì a > 1)                                  ...
Xem chi tiết
Câu 2.73 trang 82 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Có thể nói gì về cơ số a, biết rằng:a) \({a^{{1 \over 2}}} > {a^{{2 \over 3}}}\)                                    b) \({a^{{5 \over 4}}} > {a^{{7...
Xem chi tiết
Câu 2.74 trang 82 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Tính các giới hạn sau:a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 9} {\log _3}x\)               b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {4x + 1} \right)} \over x}\)c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {3x...
Xem chi tiết
Câu 2.77 trang 82 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Trong các hàm số sau đây, hãy chỉ ra hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó?a) \(y = {\log _{\sqrt 3 }}x\)                   ...
Xem chi tiết
Câu 2.78 trang 83 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Vẽ đồ thị các hàm số sau:a) \(y = {\log _2}x\)                          b) \(y = {\log _{{1 \over 2}}}x\)c) \(y = \left| {{{\log }_2}x} \right|\)         ...
Xem chi tiết
Câu 2.79 trang 83 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Tính giá trị gắn đúng của đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm đã chỉ ra (chính xác đến hàng phần nghìn):a)\(y = {\log _2}\cos x\) tại \(x = {\pi  \over 6}\)                                b) \(y = {{{3^x}} \over...
Xem chi tiết
Câu 2.80 trang 83 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Chứng minh rằng đồ thị của hai hàm số \(y = {a^x}\) và \(y =  - {\log _a}\left( { - x} \right)\) đối xứng với nhau qua đường thẳng \(y = -x\).GiảiGọi \(\left( {{G_1}} \right)\) và \(\left( {{G_2}} \right)\) lần...
Xem chi tiết
Câu 2.81 trang 83 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Với  giá  trị nào của x thì đồ thị của hàm số \(y = {\log _2}x\) a) Nằm ở phía trên đường thẳng  y = 2?b) Nằm ở phía dưới đường thẳng  y = 1?Giảia) \({\log _2}x > 2 \Leftrightarrow x...
Xem chi tiết
Câu 2.82 trang 83 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Câu 2.82 trang 83 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoVới  giá  trị nào của x thì đồ thị của hàm số \(y = {\left( {0,5} \right)^x}\) a) Nằm ở phía trên đường thằng  y = 4?b) Nằm ở...
Xem chi tiết
Câu 2.84 trang 83 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
a) \(y = {x^3}\)                b) \(y = {x^4}\)                    c) \(y = \sqrt x \) Giải h.2.3 
Xem chi tiết
Câu 2.85 trang 84 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
a) Chứng minh rằng hàm số \(y = {{{2^x} - {2^{ - x}}} \over 3}\) đồng biến trên R                                           ...
Xem chi tiết
Câu 2.86 trang 84 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Tìm các giới hạn sau:a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^{5x + 3}} - {e^3}} \over {2x}}\)                                   b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^x}...
Xem chi tiết