Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn


Lý thuyết về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trònTóm tắt lý thuyết:1. Tính chất của tiếp tuyến:Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp...
Đề bàiCho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH).Lời giải chi tiết Ta có: BC đi qua điểm H thuộc đường tròn (A; AH)\(BC \bot AH\) tại H\(...
Đề bàiHãy chứng minh cách dựng trên là đúng. Lời giải chi tiết Ta có: MA = MO = MB ( cùng bằng bán kính đường tròn tâm M, bán kính MO)\(MA{\rm{ }} = {\rm{ }}MB \Rightarrow \Delta MAB\). cân tại \(M...
Đề bàiCho tam giác \(ABC\) có \(AB=3,\ AC=4,\ BC=5\). Vẽ đường tròn \((B;BA)\). Chứng minh rằng \(AC\) là tiếp tuyến của đường tròn.Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Định lí Pytago đảo: Tam giác \(ABC\) có \(BC^2=AC^2+AB^2\) thì là...
Đề bàiCho đường thẳng \(d\), điểm \(A\) nằm trên đường thẳng \(d\), điểm \(B\) nằm ngoài đường thẳng \(d\). Hãy dựng đường tròn \((O)\) đi qua điểm \(B\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d\) tại \(A\).Phương pháp giải -...
Đề bàiDây cua-roa trên hình 76 có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm\(A,\ B,\ C\). Chiều quay của đường tròn tâm \(B\) ngược chiều quay của kim đồng hồ. Tìm chiều quay của đường tròn tâm...
Đề bàiCho đường tròn \((O)\), dây \(AB\) khác đường kính. Qua \(O\) kẻ đường vuông góc với \(AB\), cắt tiếp tuyến tại \(A\) của đường tròn ở điểm \(C\).a) Chứng minh rằng \(CB\) là tiếp tuyến của đường tròn.b) Cho...
Đề bàiCho đường tròn tâm \(O\) có bán kính \(OA=R\), dây \(BC\) vuông góc với \(OA\) tại trung điểm \(M\) của \(OA\).a) Từ giác \(OCAB\) là hình gì? Vì sao?b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại \(B\), nó cắt...
Đề bàiCho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến tại điểm M thuộc (O) cắt hai tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại C và D. Vẽ đường tròn tâm I có đường kính CD. Chứng minh...
Đề bàiTrên tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại A, lấy điểm P sao cho \(AP = R\sqrt 3 \)a. Tính các cạnh và các góc của ∆PAO.b. Kéo dài đường cao AH của ∆PAO cắt đường tròn (O)...
Đề bàiCho đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến tại B với đường tròn (O), trên tiếp tuyến lấy P. Qua A kẻ đường thẳng song song với OP cắt (O) tại Q. Chứng minh PQ là...
Đề bàiTừ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ tiếp tuyến AB(B là tiếp điểm). Lấy C trên đường tròn sao cho \(AC = AB.\)a. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)b. Lấy D thuộc...
Đề bàiCho tam giác ABC, các đường cao AD, BE và CF. Gọi H là trực tâm của tam giác.a. Chứng minh bốn điểm A, E, H, F cùng nằm trên một đường tròn xác định tâm Ib. Gọi O...