Tất cả danh mục
Toán lớp 12 Nâng cao
Trang chủ » Toán học » Toán lớp 12 Nâng cao » CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

Bài 5. Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 47 trang 111 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 47. Khoảng 200 năm trước, hai nhà khoa học Pháp là Clô-zi-ut (Clausius) và Cla-pay-rông (Clapeyron) đã thấy rằng áp lực P của hơi nước (tính bằng milimét thủy ngân, viết tắt là mmHg) gây ra khi nó chiếm...
Xem chi tiết
Bài 48 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 48. Tìm các giới hạn sau:a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^2} - {e^{3x + 2}}} \over x}\) b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^{2x}} - {e^{5x}}} \over x}\)Giảia) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{{e^2} - {e^{3x + 2}}} \over...
Xem chi tiết
Bài 49 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 49. Tính đạo hàm của các hàm số sau:a) \(y = \left( {x - 1} \right){e^{2x}}\);b) \(y = {x^2}.\sqrt {{e^{4x}} + 1} ;\)c) \(y = {1 \over 2}\left( {{e^x} - {e^{ - x}}} \right);\) d) \(y = {1 \over 2}\left(...
Xem chi tiết
Bài 50 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 50. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên R?a) \(y = {\left( {{\pi  \over 3}} \right)^x}\);b) \(y = {\left( {{3 \over {\sqrt 2  + \sqrt 3 }}} \right)^x}\);Giảia) Hàm số...
Xem chi tiết
Bài 51 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 51. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:a) \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\);                  b) \(y = {\left( {{2 \over 3}} \right)^x}\);Giảia) TXĐ: \(D =\mathbb R\)\(a = \sqrt 2 ...
Xem chi tiết
Bài 52 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 52. Sử dụng công thức \(L\left( {dB} \right) = 10\log {I \over {{I_0}}}\) (xem bài đọc thêm “Lôgarit trong một số công thức đo lường “ tr.99), hãy tính gần đúng, chính xác đến hàng đơn vị, độ lớn dB...
Xem chi tiết
Bài 53 trang 113 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 53. Tìm các giới hạn sau:a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {1 + 3x} \right)} \over x}\)b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {1 + {x^2}} \right)} \over x}\)Giảia) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left(...
Xem chi tiết
Bài 54 trang 113 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 54. Tìm đạo hàm của các hàm số sau:a) \(y = \left( {3x - 2} \right){\ln ^2}x\);b) \(y = \sqrt {{x^2} + 1} \ln {x^2}\);c) \(y = x.\ln {1 \over {1 + x}}\);d) \(y = {{\ln \left( {{x^2} +...
Xem chi tiết
Bài 55 trang 113 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 55. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của nó?a) \(y = {\log _{{2 \over e}}}x\);b) \(y = {\log _a}x\) với \(a = {1 \over {3\left(...
Xem chi tiết
Bài 56 trang 113 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
Bài 56. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:a) \(y = {\log _{\sqrt 2 }}x\);              b) \(y = {\log _{{2 \over 3}}}x\);Giảia) TXĐ: \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)\(a = \sqrt...
Xem chi tiết