Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số


Tìm m để hàm sốa) \(y = {x^3} + (m + 3){x^2} + mx - 2\)  đạt cực tiểu tại x = 1b) \(y =  - {1 \over 3}({m^2} + 6m){x^3} - 2m{x^2} + 3x + 1\)  đạt cực đại...
Tìm m để hàm sốa) \(y = {x^4} + ({m^2} - 4){x^2} + 5\) có 3 cực trịb) \(y = (m - 1){x^4} - m{x^2} + 3\) có đúng một cực trị.Hướng dẫn làm bài:a) Hàm số có 3 cực trị...
Tìm m để hàm số:  \(y = {1 \over 3}m{x^3} + m{x^2} + 2(m - 1)x - 2\) không có cực trịHướng dẫn làm bài:Hàm số không có cực trị khi và chỉ khi phương trình:\(y' = m{x^2} + 2mx +...
Chứng minh rằng hàm số: \(y = {x^3} - 3(m - 1){x^2} - 3(m + 3)x - 5\)  luôn có cực trị với mọi giá trị của m ∈ RHướng dẫn làm bài:\(\eqalign{ & y' = 3{x^2} - 6(m -...
Cho hàm số: \(y = {1 \over 4}{x^3} - {3 \over 2}{x^2} + 5\)a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã chob) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình  x3...
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: \(y =  - {x^3} + 3x + 1\)b) Chỉ ra phép biến hình biến (C) thành đồ thị (C’) của hàm số: \(y = {(x +...
Biện luận theo k số nghiệm của phương trình:a) \({(x - 1)^2} = 2|x - k|\)                                                 ...
Cho hàm số: \(y = {x^3} - (m + 4){x^2} - 4x + m\)   (1)a) Tìm các điểm mà đồ thị của hàm số (1) đi qua với mọi giá trị của m.b) Chứng minh rằng với mọi giá trị...
Cho hàm số   \(y = 2{x^4} - 4{x^2}\)                 (1)a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).b) Với giá trị nào của m, phương trình \({x^2}|{x^2} -...
Cho hàm số: \(y = {{{x^4}} \over 4} - 2{x^2} - {9 \over 4}\)a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm...
Cho hàm số:  y = x4 + mx2 – m – 5.a) Xác định m để đồ thị (Cm) của hàm số đã cho có ba điểm cực trị.b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C-2) (ứng với m =...
Cho hàm số:  y = x4 – 2x2.a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = -2.(Đề thi tốt...
Cho hàm số: \(y = {{2x + 1} \over {2x - 1}}\)a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.b) Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C)  với đường thẳng...
Cho hàm số: \(y = {{2x + 1} \over {x - 2}}\)a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc...
Cho hàm số:  \(y = {{4 - x} \over {2x + 3m}}\)a) Xét tính đơn điệu của hàm số.b) Chứng minh rằng với mọi m, tiệm cận ngang của đồ thị (Cm) của hàm số đã cho luôn đi qua...