Tất cả danh mục
Sách bài tập Toán lớp 12
Trang chủ » PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12 » CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ

Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Bài 1.34 trang 33 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Tìm m để hàm sốa) \(y = {x^3} + (m + 3){x^2} + mx - 2\)  đạt cực tiểu tại x = 1b) \(y =  - {1 \over 3}({m^2} + 6m){x^3} - 2m{x^2} + 3x + 1\)  đạt cực đại...
Xem chi tiết
Bài 1.35 trang 33 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Tìm m để hàm sốa) \(y = {x^4} + ({m^2} - 4){x^2} + 5\) có 3 cực trịb) \(y = (m - 1){x^4} - m{x^2} + 3\) có đúng một cực trị.Hướng dẫn làm bài:a) Hàm số có 3 cực trị...
Xem chi tiết
Bài 1.36 trang 34 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Tìm m để hàm số:  \(y = {1 \over 3}m{x^3} + m{x^2} + 2(m - 1)x - 2\) không có cực trịHướng dẫn làm bài:Hàm số không có cực trị khi và chỉ khi phương trình:\(y' = m{x^2} + 2mx +...
Xem chi tiết
Bài 1.37 trang 34 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Chứng minh rằng hàm số: \(y = {x^3} - 3(m - 1){x^2} - 3(m + 3)x - 5\)  luôn có cực trị với mọi giá trị của m ∈ RHướng dẫn làm bài:\(\eqalign{ & y' = 3{x^2} - 6(m -...
Xem chi tiết
Bài 1.38 trang 34 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Cho hàm số: \(y = {1 \over 4}{x^3} - {3 \over 2}{x^2} + 5\)a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã chob) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình  x3...
Xem chi tiết
Bài 1.39 trang 34 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: \(y =  - {x^3} + 3x + 1\)b) Chỉ ra phép biến hình biến (C) thành đồ thị (C’) của hàm số: \(y = {(x +...
Xem chi tiết
Bài 1.40 trang 34 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Biện luận theo k số nghiệm của phương trình:a) \({(x - 1)^2} = 2|x - k|\)                                                 ...
Xem chi tiết
Bài 1.41 trang 34 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Cho hàm số: \(y = {x^3} - (m + 4){x^2} - 4x + m\)   (1)a) Tìm các điểm mà đồ thị của hàm số (1) đi qua với mọi giá trị của m.b) Chứng minh rằng với mọi giá trị...
Xem chi tiết
Bài 1.42 trang 35 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Cho hàm số   \(y = 2{x^4} - 4{x^2}\)                 (1)a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).b) Với giá trị nào của m, phương trình \({x^2}|{x^2} -...
Xem chi tiết
Bài 1.43 trang 35 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Cho hàm số: \(y = {{{x^4}} \over 4} - 2{x^2} - {9 \over 4}\)a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm...
Xem chi tiết
Bài 1.44 trang 35 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Cho hàm số:  y = x4 + mx2 – m – 5.a) Xác định m để đồ thị (Cm) của hàm số đã cho có ba điểm cực trị.b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C-2) (ứng với m =...
Xem chi tiết
Bài 1.45 trang 35 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Cho hàm số:  y = x4 – 2x2.a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = -2.(Đề thi tốt...
Xem chi tiết
Bài 1.46 trang 36 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Cho hàm số: \(y = {{2x + 1} \over {2x - 1}}\)a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.b) Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C)  với đường thẳng...
Xem chi tiết
Bài 1.47 trang 36 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Cho hàm số: \(y = {{2x + 1} \over {x - 2}}\)a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc...
Xem chi tiết
Bài 1.48 trang 36 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Cho hàm số:  \(y = {{4 - x} \over {2x + 3m}}\)a) Xét tính đơn điệu của hàm số.b) Chứng minh rằng với mọi m, tiệm cận ngang của đồ thị (Cm) của hàm số đã cho luôn đi qua...
Xem chi tiết