Bài 5. Khoảng cách


Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Chứng minh rằng khoảng cách từ các điểm A’, B, D; C, B’, D tới đường chéo AC’ bằng nhau. Tính khoảng cách đó.Giải:Điểm A cách đều ba đỉnh của tam giác đều A’BD vì...
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a. Các cạnh bên \(SA = SB = SC = S{\rm{D}} = a\sqrt 2 \). Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AD và BC.a) Chứng minh mặt...
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.a) Chứng minh đường thẳng BC’ vuông góc với mặt phẳng (A’B’CD)b) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của AB’ và BC’.Giải:a) Ta có B’C ⊥ BC’ vì đây là hai đường chéo của...
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính AD = 2a và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) với \(SA = a\sqrt 6 \).a) Tính khoảng...
Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối trong một tứ diện đều cạnh a.Giải:Giả thiết cho ABCD là tứ diện đều nên các cặp cạnh đối diện của tứ diện đó có vai trò như nhau. Do đó ta chỉ...
Tính khoảng cách giữa hai cạnh AB và CD của hình tứ diện ABCD biết rằng \(AC = BC = A{\rm{D}} = B{\rm{D}} = a\) và \(AB = p,C{\rm{D}} = q\).Giải:Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB và CD (h.3.80),...
Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Gọi G là trọng tâm của tam giác đáy ABC.a) Tính khoảng cách từ S tới mặt phẳng đáy (ABC).b) Tính khoảng cách giữa hai đường...
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt phẳng đáy góc 60° và hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên mặt...