Bài 53 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao


    Giải các bất phương trìnha) -5x2 + 4x + 12 < 0b) 16x2 + 40x +25 < 0c) 3x2 - 4x + 4 ≥ 0d) x2 - x - 6 ≤ 0Đáp ána) Ta có:\( - 5{x^2} + 4x + 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = - {6 \over 5} \hfill \cr...

    Giải các bất phương trình

    a) -5x2 + 4x + 12 < 0

    b) 16x2 + 40x +25 < 0

    c) 3x2 – 4x + 4 ≥ 0

    d) x2 – x – 6 ≤ 0

    Đáp án

    a) Ta có:

    \( – 5{x^2} + 4x + 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
    x = – {6 \over 5} \hfill \cr
    x = 2 \hfill \cr} \right.\) 

    Bảng xét dấu:

    Bài 53 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao 

    Tập nghiệm của bất phương trình \(S = ( – \infty, – {6 \over 5}) \cup (2, + \infty )\)

    b) Ta có: \(16{x^2} + 40x + 25 = 0 \Leftrightarrow x =  – {5 \over 4}\) (nghiệm kép)

    \(\eqalign{
    & a = 16 > 0 \cr
    & \Delta ‘ = 200 – 16.25 = 0 \cr
    & \Rightarrow 16{x^2} + 40x + 25 \ge 0\,\,\forall x \in R \cr} \)

    Vậy S = Ø 

    c) Ta có:

    a = 3

    Δ’ = 4 – 12 = -8 < 0

    ⇒ 3x2 – 4x + 4 ≥ 0 ∀x ∈ R

    Vậy S = R

    d) Ta có:

    \({x^2} – x – 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
    x = 3 \hfill \cr
    x = – 2 \hfill \cr} \right.\)

    Bảng xét dấu:

     Bài 53 trang 135 SGK Đại số 10 nâng cao

    Tập nghiệm S = [-2, 3]