Bài 58 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao


    Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm dù m lấy bất kỳ giá trị nào.a) x2 - 2(m + 1)x + 2m2 + m + 3 = 0b) (m2 + 1)x2 + 2(m + 2)x + 6 = 0Đáp ána) Ta có:Δ’ = (m + 1)2 – (2m2...

    Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm dù m lấy bất kỳ giá trị nào.

    a) x2 – 2(m + 1)x + 2m2 + m + 3 = 0

    b) (m2 + 1)x2 + 2(m + 2)x + 6 = 0

    Đáp án

    a) Ta có:

    Δ’ = (m + 1)2 – (2m2 + m  + 3) = -m2 + m – 2 < 0 m

    (do a = -1 < 0 và Δm = -7 < 0)

    Vậy phương trình đã cho vô nghiệm với mọi m.

    b) Ta có:

    Δ’ = (m + 2)2 – 6(m2 + 1) = -5m2 + 4m – 2 < 0 m

    (vì a = -5 < 0 và Δm = -6 < 0)

    Vậy phương trình đã cho vô nghiệm với mọi m.