Bài 6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit


1. Khái quát: Cũng như phương trình mũ và phương trình lôgarit, các bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit rất phong phú về dạng và phương pháp giải. Một cách tổng quát, bất phương trình mũ( logarit)...
Đề bàiHãy lập bảng tương tự cho các bất phương trình: \({a^x} \ge {\rm{ }}b,{\rm{ }}{a^x} < {\rm{ }}b,{\rm{ }}{a^x} \le {\rm{ }}b\)Lời giải chi tiết
Đề bàiGiải bất phương trình: \({2^x} + {\rm{ }}{2^{ - x}}-{\rm{ }}3{\rm{ }} < {\rm{ }}0\)Lời giải chi tiếtĐặt \({2^x} = t\). ĐK: t > 0. Ta có phương trình đã cho tương đương với phương trình:\(\eqalign{ & t + {1...
Đề bàiHãy lập bảng tương tự cho các bất phương trình:\({\log _a}x \ge b;\,{\log _a}x < b;\,{\log _a}x \le b\)Lời giải chi tiết
Đề bàiGiải các bất phương trình mũ:a) \(2^{-x^{2}+3x}< 4\);b) \(\left ( \frac{7}{9} \right )^{2x^{2}-3x} ≥ \frac{9}{7}\);c) \({3^{x + 2}} +{3^{x - 1}} \le 28\);d) \({4^x}-{\rm{ }}{3.2^x} + {\rm{ }}2{\rm{ }} > {\rm{ }}0\).Phương pháp giải - Xem chi tiếta) Đưa về cùng...
Đề bàiGiải bất phương trình:\({\log _{{1 \over 2}}}(2x + 3) > {\log _{{1 \over 2}}}(3x + 1)\,\,\,(1)\)Lời giải chi tiết\((1) \Leftrightarrow 3x + 1 < 2x + 3 \Leftrightarrow x <  - 2\)
Đề bàiGiải các bất phương trình lôgarit:a) \(lo{g_8}\left( {4 - {\rm{ }}2x} \right){\rm{ }} \ge {\rm{ }}2\);b) \(log_{\frac{1}{5}}(3x - 5)\) > \(log_{\frac{1}{5}}(x +1)\);c) \(lo{g_{0,2}}x{\rm{ }}-{\rm{ }}lo{g_5}\left( {x - {\rm{ }}2} \right){\rm{ }} < {\rm{ }}lo{g_{0,2}}3\); d) \(log_{3}^{2}x - 5log_3 x + 6 ≤ 0\).Phương pháp giải -...