Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau


Đề bàiCho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến tại A và B với nửa đường tròn. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt...
Đề bàiCho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O), tiếp tuyến A của (O) cắt BC tại D. Gọi M là trung điểm của AD.a. Chứng minh MC là tiếp tuyến của (O).b. Chứng minh \(MO...
Đề bàiCho nửa đường tròn (O) đường kính AB. M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Kẻ MH ⊥ AB (H ∈ AB). Vẽ đường tròn (M; MH). Kẻ các tiếp tuyến AC, BD với đường tròn (M)...
Đề bàiTừ điểm P nằm ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến PA, PB (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến đường kính BC. Chứng minh rằng PC...
Đề bàiTừ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R), kẻ đường thẳng qua O cắt đường tròn ở hai điểm A và B.a. Chứng minh rằng: \(MA.MB = M{O^2} - {R^2}\)b. Kẻ cát tuyến thứ hai MCD với đường...
Đề bàiCho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với (O) (A, B là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc nửa...
Đề bàiCho tam giác ABC. Gọi O1, O2, O3 là tâm các đường tròn bàng tiếp cỉa tam giác ABC. Chứng minh rằng A, B, C là chân các đường cao của tam giác O1O2O3.Lời giải chi tiếtTa có các...
Đề bàiMột đường thẳng d cố định nằm ngoài đường tròn (O; R). Lấy M bất kì trên d. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ đến đường tròn (O) (P, Q là các tiếp điểm). Kẻ \(OH...
Lý thuyết về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.Tóm tắt kiến thức:1. Định lýNếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:- Điểm đó cách đều hai điểm.- Tia kẻ từ điểm đó...
Đề bàiCho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình. Lời giải...
Đề bàiHãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác” (xem hình vẽ trong khung ở đầu bài 6). Lời giải chi tiết- Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của...
Đề bàiCho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng...
Đề bàiCho đường tròn \((O)\), điểm \(A\) nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến \(AB,\ AC\) với đường tròn (\(B,\ C\) là các tiếp điểm).a) Chứng minh rằng \(OA\) vuông góc với \(BC\).b) Vẽ đường kính \(CD\). Chứng...
Đề bàiTừ một điểm \(A\) nằm bên ngoài đường tròn \((O)\), kẻ các tiếp tuyến \(AB,\ AC\) với đường tròn (\(B,\ C\) là các tiếp điểm). Qua điểm \(M\) thuộc cung nhỏ \(BC\), kẻ tiếp tuyến với đường tròn \(O\),...
Đề bàiCho góc \(xAy\) khác góc bẹt. Tâm của các đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của góc \(xAy\) nằm trên đường nào?Phương pháp giải - Xem chi tiếtSử dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau: Cho...
Đề bàiCho góc \(xAy\) khác góc bẹt, điểm \(B\) thuộc \(Ax\). Hãy dựng đường tròn \((O)\) tiếp xúc với \(Ax\) tại \(B\) và tiếp xúc với \(Ay\).Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài toán dựng hình chia làm \(4\) bước:Bước...
Đề bàiCho nửa đường tròn tâm \(O\) có đường kính \(AB\) (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn). Gọi \(Ax,\ By\) là các tia vuông góc với \(AB\) (\(Ax,\ By\) và nửa...
Đề bàiTrên hình \(82\), tam giác \(ABC\) ngoại tiếp đường tròn \((O)\).a) Chứng minh rằng:\(2AD=AB+AC-BC.\)b) Tìm các hệ thức tương tự hệ thức ở câu a).Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt...
Đề bàiCho tam giác đều \(ABC\) ngoại tiếp đường tròn bán kính \(1cm\). Diện tích của tam giác \(ABC\) bằng:(A) \(6cm^{2}\);(B) \(\sqrt{3}cm^{2}\);(C) \(\dfrac{3\sqrt{3}}{4}cm^{2}\)(D) \(3\sqrt{3}cm^{2}.\)Hãy chọn câu trả lời đúng.Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Sử dụng tính chất: Trong tam giác...
Đề bàiCho đường tròn (O; R) và một điểm A sao cho \(OA = 2R.\) Vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng OA cắt BC tại H, cắt cung nhỏ và cung lớn...
Đề bàiCho góc \(\widehat {xOy} = 60^\circ.\) Đường tròn tâm K bán kính R tiếp xúc với Ox tại A và Oy tại B. Từ điểm M trên cung nhỏ AB, vẽ tiếp tuyến với đường tròn, tiếp tuyến này...