Bài 6. Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể


Bài 29. Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng \(x = -1\) và \(x = 1\), biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có...
Bài 30. Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng \(x = 0\) và \(x = \pi \), biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm...
Bài 31. Cho hình phẳng \(A\) giới hạn bởi các đường \(y = 0, x = 4\), và \(y = \sqrt x  - 1\). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình \(A\) quanh trục hoành.GiảiHoành...
Bài 32. Cho hình phẳng B giới hạn bởi các đường \(x = {2 \over y},y = 1\) và \(y=4\). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình B quanh trục tung.GiảiTa có \(V = \pi {\int\limits_1^4...
Bài 33. Cho hình phẳng B giới hạn bởi các đường \(x = \sqrt 5 {y^2},x = 0,y =  - 1\) và \(y = 1\). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình B quanh trục...
Bài 35. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:a) Đồ thị hai hàm số \(y = {x^2} + 1\) và \(y = 3 – x\).b) Các đường có phương trình \(x = {y^3}\), \(y = 1\), và \(x =...
Bài 36. Tính thể tích của vật thể \(T\) nằm giữa hai mặt phẳng \(x = 0\) và \(x = \pi \), biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm...
Bài 37. Cho hình phẳng \(A\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2},x = 0\) và \(x = 2\). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình \(A\) quanh trục hoành.GiảiTa có:\(V = \pi \int\limits_0^2 {{x^4}dx...
Bài 38. Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường \(y = \cos x, y = 0, x = 0\) và \(x = {\pi  \over 4}.\)Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh...
Bài 39. Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường \(y = x{e^{{x \over 2}}},y = 0,x = 0\) và \(x = 1\).Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.GiảiTa có: \(V...
Bài 40. Cho hình phẳng B giới hạn bởi các đường \(x = \sqrt {2\sin 2y},x = 0,y = 0\) và \(y = {\pi  \over 2}.\)Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình B quanh trục...
Bài 34. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:Đồ thị các hàm số \(y = x, y = 1\) và \(y = {{{x^2}} \over 4}\) trong miền \(x \ge 0,y \le 1.\)b) Đồ thị hai hàm số \(y =...