Bài 60 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao


    Giải các bất phương trình sau:a) \({{{x^4} - {x^2}} \over {{x^2} + 5x + 6}} \le 0\)b) \({1 \over {{x^2} - 5x + 4}} < {1 \over {{x^2} - 7x + 10}}\)Đáp ána) Ta có:\({{{x^4} - {x^2}} \over {{x^2} + 5x + 6}} \le 0 \Leftrightarrow {{{x^2}({x^2} - 1)} \over...

    Giải các bất phương trình sau:

    a) \({{{x^4} – {x^2}} \over {{x^2} + 5x + 6}} \le 0\)

    b) \({1 \over {{x^2} – 5x + 4}} < {1 \over {{x^2} – 7x + 10}}\)

    Đáp án

    a) Ta có:

    \({{{x^4} – {x^2}} \over {{x^2} + 5x + 6}} \le 0 \Leftrightarrow {{{x^2}({x^2} – 1)} \over {{x^2} + 5x + 6}} \le 0\)

    Bảng xét dấu:

    Bài 60 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao 

    Vậy \(S = (-3, -2) ∪ [-1, 1]\)

    b) Ta có:

    \(\eqalign{
    & {1 \over {{x^2} – 5x + 4}} < {1 \over {{x^2} – 7x + 10}} \cr&\Leftrightarrow {1 \over {{x^2} – 5x + 4}} – {1 \over {{x^2} – 7x + 10}} < 0 \cr
    & \Leftrightarrow {{ – 2x + 6} \over {({x^2} – 5x + 4)({x^2} – 7x + 10)}} < 0 \cr} \) 

    Xét dấu vế trái:

    Bài 60 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao 

    Vậy \(S = (1, 2) ∪ (3, 4) ∪ (5, +∞)\)