Bài 61 trang 136 SGK Đại số 10 nâng cao


    Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:a) \(y = \sqrt {(2x + 5)(1 - 2x)} \)b) \(y = \sqrt {{{{x^2} + 5x + 4} \over {2{x^2} + 3x + 1}}} \)Đáp ána) Hàm số đã cho xác định\(⇔ (2x + 5)(1 – 2x) ≥ 0\)\( \Leftrightarrow  - {5...

    Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

    a) \(y = \sqrt {(2x + 5)(1 – 2x)} \)

    b) \(y = \sqrt {{{{x^2} + 5x + 4} \over {2{x^2} + 3x + 1}}} \)

    Đáp án

    a) Hàm số đã cho xác định

    \(⇔ (2x + 5)(1 – 2x) ≥ 0\)

    \( \Leftrightarrow  – {5 \over 2} \le x \le {1 \over 2}\)

    Vậy tập xác định \(D = {\rm{[}} – {5 \over 2},{1 \over 2}{\rm{]}}\)

    b) Hàm số đã cho xác định:

    \(\eqalign{
    & \Leftrightarrow {{{x^2} + 5x + 4} \over {2{x^2} + 3x + 1}} \ge 0 \Leftrightarrow {{(x + 1)(x + 4)} \over {(x + 1)(2x + 1)}} \ge 0 \cr
    & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
    x \ne – 1 \hfill \cr
    {{x + 4} \over {2x + 1}} \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
    x \ne – 1 \hfill \cr
    \left[ \matrix{
    x \le – 4 \hfill \cr
    x > – {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
    x \le – 4 \hfill \cr
    x > – {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \cr} \) 

    Vậy tập xác định của hàm số là: \(S = ( – \infty, – 4{\rm{]}} \cup ( – {1 \over 2}, + \infty )\)