Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp…


Đề bàiKhử mẫu của biểu thức lấy căna) \(\sqrt {{4 \over 5}} \)                   b) \(\sqrt {{3 \over {125}}} \)                       c) \(\sqrt {{3 \over {2{a^2}}}} \) với a > 0 Lời giải chi tiếta) \(\sqrt {{4 \over 5}}  = \sqrt {{{4.5} \over...
Đề bàiTrục căn thức ở mẫu:a) \({5 \over {3\sqrt 8 }};\,\,{2 \over {\sqrt b }}\) với b > 0b) \({5 \over {5 - 2\sqrt 3 }};\,\,\,{{2a} \over {1 - \sqrt a }}\) với \(a \ge 0\) và \(a \ne 1\)c)...
Đề bàiKhử mẫu của biểu thức lấy căn \(\sqrt{\dfrac{1}{600}};\,\,\sqrt{\dfrac{11}{540}};\,\,\sqrt{\dfrac{3}{50}};\,\,\sqrt{\dfrac{5}{98}}; \,\,\sqrt{\dfrac{(1-\sqrt{3})^{2}}{27}}.\)Phương pháp giải - Xem chi tiết+ \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}\).+\(\sqrt{a.b}=\sqrt a. \sqrt b\),   \((a,\ b \ge 0)\).+ Sử dụng công thức trục căn thức ở mẫu:        \(\dfrac{A}{\sqrt{B}}=\dfrac{A\sqrt B}{B},\)  \((B>0)\).Lời...
Đề bàiKhử mẫu của biểu thức lấy căn\(ab\sqrt{\dfrac{a}{b}};\,\,\, \dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}};\,\,\, \sqrt{\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b^{2}}};\,\,\,\ \sqrt{\dfrac{9a^{3}}{36b}};\,\,\, 3xy\sqrt{\dfrac{2}{xy}}.\)(Giả thiết các biểu thức có nghĩa).Phương pháp giải - Xem chi tiếtSử dụng các công thức sau:      + \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\),  với \(a \ge 0,\ b > 0...
Đề bàiTrục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:\(\dfrac{5}{\sqrt{10}};\,\,\, \dfrac{5}{2\sqrt{5}};\,\,\, \dfrac{1}{3\sqrt{20}};\,\,\, \dfrac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}};\,\,\, \dfrac{y+b.\sqrt{y}}{b. \sqrt{y}}.\)Phương pháp giải - Xem chi tiết+ \( (\sqrt{a})^2=a\),   với \(a \ge 0\).+ \(\dfrac{a}{\sqrt b}=\dfrac{a\sqrt b}{b}\),   \((b > 0)\).+ \(...
Đề bàiTrục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:\(\dfrac{3}{\sqrt{3}+1};\,\,\,\dfrac{2}{\sqrt{3}-1};\,\,\,\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}};\,\,\,\dfrac{b}{3+\sqrt{b}};\,\,\,\dfrac{p}{2\sqrt{p}-1}.\)Phương pháp giải - Xem chi tiếtSử dụng công thức trục căn thức ở mẫu:+ Với các biểu thức \(A,\ B,\ C\) mà \(A \ge...
Đề bàiTrục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:\(\dfrac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}};\,\,\ \dfrac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}};\,\,\, \dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}};\,\,\, \dfrac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\).Phương pháp giải - Xem chi tiếtSử dụng công thức trục căn thức ở mẫu:+ Với các biểu thức \(A,\ B,\ C\)...
Đề bàiRút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa):a) \(\sqrt{18(\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2}};\)b) \(ab\sqrt{1+\dfrac{1}{a^{2}b^{2}}};\)c) \(\sqrt{\dfrac{a}{b^{3}}+\dfrac{a}{b^{4}}};\)d) \(\dfrac{a+\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}.\)Phương pháp giải - Xem chi tiết+ Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai số học:  Với hai số \(a,\ b\) không...
Đề bàiRút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa):\(\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}};\,\,\, \dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}};\,\,\,\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}; \)\(\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}};\,\,\, \dfrac{p-2\sqrt{p}}{\sqrt{p}-2}.\)Phương pháp giải - Xem chi tiết+ \( (\sqrt a)^2=a\),  với mọi \(a \ge 0\).+ \(\sqrt{a.b}=\sqrt a. \sqrt b\),  với \(a,\ b...
Đề bàiPhân tích thành nhân tử (với \(a,\ b,\ x,\ y\) là các số không âm)a) \(ab + b\sqrt a  + \sqrt a  + 1\)b) \(\sqrt {{x^3}}  - \sqrt {{y^3}}  + \sqrt {{x^2}y}  - \sqrt {x{y^2}} \)Phương pháp giải -...
Đề bàiSắp xếp theo thứ tự tăng dầna) \(3\sqrt{5};\,\,\,2\sqrt{6};\,\,\,\sqrt{29};\,\,\, 4\sqrt{2}\)b) \(6\sqrt{2};\,\,\, \sqrt{38};\,\,\,3\sqrt{7};\,\,\, 2\sqrt{14}.\)Phương pháp giải - Xem chi tiết+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn:            Với \(A \ge 0,\ B \ge 0\)...
Đề bàiHãy chọn câu trả lời đúng.\(\sqrt {25x}  - \sqrt {16x}  = 9\) khi \(x\) bằng(A) \(1\);(B) \(3\);(C) \(9\);(D) \(81\).Hãy chọn câu trả lời đúng.Phương pháp giải - Xem chi tiết+ \( \sqrt{A^2 B}=A\sqrt{B}\),   nếu \(A,\ B \ge 0\).+ \( \sqrt{A^2...
Đề bàiBài 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn:a. \(A = ab\sqrt {{3 \over {ab}}} \)b. \(B = \sqrt {{{3a} \over {5b}}} \)c. \(C = \sqrt {{{2x} \over {{y^4}}} + {1 \over {{y^3}}}} \)Bài 2. Trục căn thức ở...
Đề bàiBài 1. Khử mẫu số của biểu thức lấy căn:a. \(A = \sqrt {{2 \over {3 - \sqrt 5 }}} \)b. \(B = \sqrt {{{a - 4} \over {2\left( {\sqrt a  - 2} \right)}}} \)Bài 2. Chứng minh: \({1...
Đề bàiBài 1. Khử mẫu số của biểu thức lấy căn:a. \(A = \sqrt {{{3{x^3}} \over {4y}}} \)b. \(B = \sqrt {{1 \over {a\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}}} \)Bài 2. Trục căn thức ở mẫu số:a. \({1 \over...
Đề bàiBài 1. Trục căn thức ở mẫu số:a. \(A = {{1 - {a^2}} \over {1 - \sqrt a }}\)b. \(B = {{x - 3} \over {\sqrt {x - 1}  - \sqrt 2 }}\)Bài 2. So sánh:a. \({{\sqrt {3 +...
Đề bàiBài 1. Rút gọn:  \(A = \sqrt {{a \over b}}  + \sqrt {ab}  + {a \over b}\sqrt {{b \over a}} \) Bài 2. Tìm x, biết: \({{4 - x} \over {\sqrt x  + 2}} - {{x - 4\sqrt x ...