Bài 7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng


A. KIẾN THỨC CƠ BẢN1. Định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳngĐường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấyd là đường trung...
Đề bàiHãy viết giả thiết, kết luận của định lí.Lời giải chi tiết- Giả thiết: ΔABM có d là đường trung trựcMA = MB- Kết luận: M ∈ d
Đề bàiGọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB, cho đoạn thẳng MA có độ dài 5cm. Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu?Phương pháp giải - Xem chi tiếtÁp dụng định lí 1 (định...
Đề bàiChứng minh đường thẳng PQ được vẽ như hình 43 đúng là đường trung trực của đoạn thẳng MN.Phương pháp giải - Xem chi tiết- Dựa vào cách vẽ.- Áp dụng định lí 2 (định lí đảo): Điểm cách đều...
Đề bàiCho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.Phương pháp giải - Xem chi tiếtÁp dụng định lí 2: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng...
Đề bàiCho hai điểm M, N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh ∆AMN  = ∆BMN.Phương pháp giải - Xem chi tiếtÁp dụng định lí 1: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng...
Đề bàiHai điểm M và N cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Lấy điểm L đối xứng với M qua xy. Gọi I là một điểm của xy. Hãy so sánh IM + IN...
Đề bàiHai nhà máy được xây dựng bên bờ một con sông tại hai địa điểm A và B ở hình dưới. Hãy tìm cạnh bờ sông một địa điểm C để xây dựng một trạm bơm đưa nước về...
Đề bàiMột con đường quốc lộ cách không xa hai điểm dân cư (h. 45). Hãy tìm bên đường đó một địa điểm để xây dựng một trạm y tế sao cho trạm y tế này cách đều hai điểm...
Đề bàiCho đường thẳng d và điểm P không nằm trên d. hình dưới mô tả cho cách dựng: đường thẳng đi qua điểm P và vuông góc với đường thẳng d bằng thước và compa như sau:(1) Vẽ đường...
Đề bàiCho tam giác ABC trung trực của cạnh AC cắt tia CB tại D (nằm ngoài đoạn BC). Trên tia đối của tia AD lấy E sao cho AE = BD. Chứng minh \(\Delta DCE\) cân.Lời giải chi tiếtD...
Đề bàiCho tam giác ABC vuông tại A phân giác BD, vẽ DH vuông góc với BC (H thuộc BC).a) Chứng minh \(\Delta AB{\rm{D}}\) và \(\Delta HB{\rm{D}}\) bằng nhau.b) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH.Lời...
Đề bàiCho tam giác ABC cân tại A (\(\widehat A < {90^0}\)). Vẽ BK vuông góc với AC (K thuộc AC); CF vuông góc với AB (F thuộc AB). Gọi H là giao điểm của BK và CF.a) Chứng minh:...
Đề bàiCho tam giác ABC có \(AB < AC\), lấy điểm E trên cạnh CA sao cho \(CE = BA\), các đường trung trực của BE và AC cắt nhau ở I.a) Chứng minh: \(\Delta AIB = \Delta CIE.\)b) Chứng...
Đề bàiCho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Từ M vẽ đường thẳng Mx // AC cắt AB tại E, My // AB cắt AC tại F. Chứng minh:a) \(ME = MF\);b) AM là trung trực của...
Đề bàiCho góc \(\widehat {xOy} = {60^0}\), một điểm M nằm trong góc đó. Lấy điểm N sao cho Ox là trung trực của đoạn MN, lấy P sao cho Oy là trung trực của MP.a) Chứng minh \(\Delta NOP\)...
Đề bàiCho ta giác ABC,  phân giác AD. Lấy M bất kỳ thuộc đoạn DC, từ M kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC tại P và cắt tia BA tại Q. Chứng minh rằng: Trung trực của...
Đề bàiCho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC), vẽ D và E sao cho HD, HE lần lượt nhận AB, AC làm đường trung trực. Chứng minh điểm A thuộc trung trực của đoạn...
Đề bàiCho điểm M nằm trong góc \(\widehat {xOy}\), lấy các điểm A và B sao cho Ox là đường trung trực của MA và Oy là đường trung trực của MB. Chứng minh: O là trung điểm của đoạn...
Đề bàiCho tam giác ABC cân tại A, lấy D trên tia đối của tia BC sao cho \(BD = BA\), lấy E trên tia đối của tia CB sao cho \(CE = CA\). Kẻ trung tuyến BM của tam...