Bài 7 trang 63 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


    Đề bàiCho ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = 3x,\left( {{d_2}} \right):y = x + 2,\)\(\,\left( {{d_3}} \right):y = \left( {m - 3} \right)x + 2m + 1\).Tìm m để ba đường thẳng đồng quy.Phương pháp giải - Xem chi tiếtTìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng \(\left(...

    Đề bài

    Cho ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = 3x,\left( {{d_2}} \right):y = x + 2,\)\(\,\left( {{d_3}} \right):y = \left( {m – 3} \right)x + 2m + 1\).

    Tìm m để ba đường thẳng đồng quy.

    Phương pháp giải – Xem chi tiếtBài 7 trang 63 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

    Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\)
    Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\)chính là nghiệm của hệ phương trình gồm 2 pt đường thẳng đó.

    3 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right),\left( {{d_3}} \right)\) đồng quy ta nếu tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) phải thỏa mãn phương trình đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\)

    Lời giải chi tiết

    Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right);\left( {{d_2}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y = 3x\\y = x + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 3\end{array} \right. \Rightarrow A\left( {1;3} \right)\)

    Để 3 đường thẳng trên đồng quy thì điểm A phải thuộc vào đường thẳng \(\left( {{d_3}} \right)\) tức là:

    \(3 = \left( {m – 3} \right).1 + 2m + 1 \Leftrightarrow m = \dfrac{5}{3}\)

    Vậy với \(m = \dfrac{5}{3}\)thì 3 đường thẳng trên đồng quy.

     BaitapSachgiaokhoa.com