Bài 8. Một số bài toán thường gặp về đồ thị


 Với giá trị nào của m, phương trình           \(4{x^3} - 3x - 2m + 3 = 0\)Có một nghiệm duy nhất?Giảim > 1 hoặc m >2Hướng dẫn. Phương trình đã cho tương đương với phương trình                               ...
Cho hai hàm số    \(f(x) =  - {1 \over 4}{x^2} + x + {1 \over 4}\) và \(g(x) = \sqrt {{x^2} - x + 1} \)a) Chứng minh rằng đồ thị (P) của hàm số f và đồ thị (C) của...
Chứng minh rằng các đồ thị của ba hàm số\(f(x) = {x^2} - 3x + 4,g(x) = 1 + {1 \over x}\) và\(h(x) =  - 4x + 6\sqrt x \)Tiếp xúc với nhau tại một điểm.GiảiPhương trình hoành độ giao điểm...
Chứng minh rằng parabol (P) có phương trình                \(y = {x^2} - 3x - 1\)Tiếp xúc với đồ thị (C) của hàm số                \(y = {{ - {x^2}...
Chứng minh rằng có hai tiếp tuyến chung của parabol \(y = {x^2} - 3x\) đi qua điểm \(A\left( {{3 \over 2}; - {5 \over 2}} \right)\) và chúng vuông góc với nhau.GiảiPhương trình của đường thẳng đi qua điểm...
Cho hàm số                 \(y = {{mx - 1} \over {x - m}},m \ne  \pm 1\)Gọi \(\left( {{H_m}} \right)\) là đồ thị của hàm số đã cho.    a) Chứng minh rằng với mọi \(m...
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số      \(y = {{{x^2} - 3x + 1} \over x}\)b) Với các giá trị nào của m, đồ thị (C) cắt đường thẳng y = m,...
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số                    \(y = {{{x^2} + x + 1} \over {x + 1}}\) b) Từ đồ thị (C) suy ra cách vẽ đồ thị hàm số     ...