Bài 8. Một số bài toán thường gặp về đồ thị


Bài 57a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị \((C)\) của hàm số:\(f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} + 1\)b) Tìm các giao điểm của đường cong \((C)\) và parabol:\((P):\,\,\,g\left( x \right) = 2{x^2} + 1\)c) Viết...
Bài 58a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: \(y = {{2x - 1} \over {x + 1}}\)b) Với các giá nào của \(m\), đường thẳng \(\left( {{d_m}} \right)\) đi qua điểm \(A(-2;2)\) và có...
Bài 59. Chứng minh rằng các đồ thị của ba hàm số: \(f\left( x \right) =  - {x^2} + 3x + 6\); \(g\left( x \right) = {x^3} - {x^2} + 4\) và \(h\left( x \right) = {x^2} + 7x + 8\) tiếp...
Bài 60. Chứng minh rằng các đồ thị của hai hàm số: \(f\left( x \right) = {{{x^2}} \over 2} + {3 \over 2}x\) và \(g\left( x \right) = {{3x} \over {x + 2}}\) tiếp xúc với nhau. Xác định tiếp điểm của...
Bài 61. Một viên đạn được bắn ra với vận tốc ban đầu \({v_o} > 0\) từ một nòng súng đặt ở gốc tọa độ \(O\), nghiêng một góc  \(\alpha \) với mặt đất (nòng súng nằm trong mặt phẳng thẳng đứng...
Bài 62. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: \(y = {{x - 1} \over {x + 1}}\)b) Chứng minh rằng giao điểm \(I\) của hai đường tiệm cận của đường cong đã cho là...
Bài 63a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị \((H)\) của hàm số: \(y = {{x + 2} \over {2x + 1}}\)b) Chứng minh rằng đường thẳng \(y = mx + m - 1\) luôn đi qua một điểm...
Bài 64.Cho hàm số \(y = {{a{x^2} - bx} \over {x - 1}}\)a) Tìm \(a\) và \(b\) biết rằng đồ thị \((C)\) của hàm số đã cho đi qua điểm \(A\left( { - 1;{5 \over 2}} \right)\) và tiếp tuyến...
Bài 65a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: \(y = {{2{x^2} - x + 1} \over {x - 1}}\)b) Với các giá trị nào t=của m đường thẳng \(y = m – x\) cắt...
Bài 66. Tìm các hệ số \(a, b\) sao cho parabol \(y = 2{x^2} + ax + b\) tiếp xúc với hypebol \(y = {1 \over x}\) tại điểm \(M\left( {{1 \over 2};2} \right)\)GiảiGiả sử \(f\left( x \right) = 2{x^2} + ax...