Tất cả danh mục
Toán lớp 9
Trang chủ » PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1 » CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Lý thuyết về rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Lý thuyết về rút gọn biểu thức chứa căn bậc haiTóm tắt kiến thức:Khi thực hiện rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta phải vận dụng mọi quy tắc và mọi tính chất của các phép tính...
Xem chi tiết
Trả lời câu hỏi Bài 8 trang 32 SGK Toán 9 Tập 1
Đề bàiRút gọn các biểu thức sau:a) \({{{x^2} - 3} \over {x + \sqrt 3 }}\)b) \({{1 - a\sqrt a } \over {a - \sqrt a }}\) với \(a \ge 0;\,\,a \ne 1\)Lời giải chi tiếta) \(\eqalign{& {{{x^2} - 3}...
Xem chi tiết
Bài 58 trang 32 SGK Toán 9 tập 1
Đề bàiRút gọn các biểu thức sau:a) \(5\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{2}\sqrt{20}+\sqrt{5};\)b) \(\sqrt{\dfrac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5};\)c) \(\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72};\)d) \(0,1.\sqrt{200}+2.\sqrt{0,08}+0,4.\sqrt{50}.\)Phương pháp giải - Xem chi tiết+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn: Với hai biểu thức \(A,\ B\) mà \(B \ge 0\), ta có:           ...
Xem chi tiết
Bài 59 trang 32 SGK Toán 9 tập 1
Đề bàiRút gọn các biểu thức sau (với \(a>0, b>0\)):a) \(5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^{3}}+5a\sqrt{16ab^{2}}-2\sqrt{9a};\)b) \(5a\sqrt{64ab^{3}}-\sqrt{3}\cdot \sqrt{12a^{3}b^{3}}+2ab\sqrt{9ab}-5b\sqrt{81a^{3}b}.\)Phương pháp giải - Xem chi tiết+  Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn: Với hai biểu thức \(A,\ B\) mà \(B \ge 0\), ta có:   ...
Xem chi tiết
Bài 60 trang 33 SGK Toán 9 tập 1
Đề bàiCho biểu thức \(B= \sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\) với \(x\geq -1\).a) Rút gọn biểu thức \(B\);b) Tìm \(x\) sao cho \(B\) có giá trị là \(16\).Phương pháp giải - Xem chi tiết+ Sử dụng quy tắc đặt nhân tử chung và quy tắc khai phương...
Xem chi tiết
Bài 61 trang 33 SGK Toán 9 tập 1
Đề bàiChứng minh các đẳng thức sau:a) \(\dfrac{3}{2}\sqrt 6+ 2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{\sqrt 6}{6}\)b) \(\left( {x\sqrt {\dfrac{6}{x}}  + \sqrt {\dfrac{2x}{3}}  + \sqrt {6x} } \right):\sqrt {6x}=\dfrac{7}{3} \) với \(x > 0.\)Phương pháp giải - Xem chi tiết+ Biến đổi vế trái thánh vế...
Xem chi tiết
Bài 62 trang 33 SGK Toán 9 tập 1
Đề bàiRút gọn các biểu thức sau:a) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\dfrac{1}{3}}\);b) \(\sqrt{150}+\sqrt{1,6}. \sqrt{60}+4,5.\sqrt{2\dfrac{2}{3}}-\sqrt{6};\)c) \((\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7})\sqrt{7}+\sqrt{48};\)d) \((\sqrt{6}+\sqrt{5})^{2}-\sqrt{120}.\)Phương pháp giải - Xem chi tiết+ Cách đổi hỗn số ra phân số: \(a\dfrac{b}{c}=\dfrac{a.c+ b}{c}\).+ Hằng đẳng thức số 1: \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\).+  Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:    ...
Xem chi tiết
Bài 63 trang 33 SGK Toán 9 tập 1
Đề bàiRút gọn biểu thức sau:a) \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}\) với \(a>0\) và \(b>0\);b) \(\sqrt{\dfrac{m}{1-2x+x^{2}}}.\sqrt{\dfrac{4m-8mx+4m^{2}}{81}}\) với \(m>0\) và \(x\neq 1.\)Phương pháp giải - Xem chi tiết+ \( \sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}\),   với \(a \ge 0, \ b > 0\).+ \(\dfrac{A}{\sqrt B}=\dfrac{A\sqrt B}{B}\),   với \( B > 0\).+ \((\sqrt b)^2=b\), ...
Xem chi tiết
Bài 64 trang 33 SGK Toán 9 tập 1
Đề bàiChứng minh các đẳng thức sau:a) \(\left ( \dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}} +\sqrt{a}\right ). \left ( \dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a} \right )^{2}= 1\) với \(a ≥ 0\) và \(a ≠ 1\)b) \(\dfrac{a+b}{b^{2}}\sqrt{\dfrac{a^{2}b^{4}}{a^{2}+2ab+b^{2}}}  = \left| a \right|\) với \(a + b > 0\) và \(b ≠ 0\)Phương pháp...
Xem chi tiết
Bài 65 trang 34 SGK Toán 9 tập 1
Đề bàiRút gọn rồi so sánh giá trị của \(M\) với \(1\), biết:\(M={\left(\dfrac{1}{a -\sqrt a} +\dfrac{1}{\sqrt a -1}\right)}: \dfrac{\sqrt a +1}{a -2\sqrt a+1}\)   với \(a > 0\) và \( a \ne 1\). Phương pháp giải - Xem chi tiết+ Sử dụng...
Xem chi tiết
Bài 66 trang 34 SGK Toán 9 tập 1
Đề bàiGiá trị của biểu thức \(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\) bằng:(A) \(\dfrac{1}{2}\);(B) \(1\);(C) \(-4\);(D) \(4\).Hãy chọn câu trả lời đúng.Phương pháp giải - Xem chi tiết+ Sử dụng quy tắc trục căn thức ở mẫu:\(\dfrac{C}{\sqrt A \pm B}= \dfrac{C(\sqrt A \mp B)}{A- B^2}\),  với \(A \ge...
Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 1 – Bài 8 – Chương 1 – Đại số 9
Đề bàiBài 1. Rút gọn:  \(A = \left( {{{2 - a\sqrt a } \over {2 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right).\left( {{{2 - \sqrt a } \over {2 - a}}} \right)\)\(\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {a \ge 0;a \ne 2;a \ne...
Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 2 – Bài 8 – Chương 1 – Đại số 9
Đề bàiBài 1. Rút gọn:  \(A = {{a + b} \over {{{\left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right)}^2}}} - {2 \over {\sqrt {ab} }}:{\left( {{1 \over {\sqrt a }} - {1 \over {\sqrt b }}} \right)^2}.\) Bài 2. Tìm...
Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 3 – Bài 8 – Chương 1 – Đại số 9
Đề bàiBài 1. So sánh: \(\sqrt {4 + \sqrt 7 }  - \sqrt {4 - \sqrt 7 } \,\,va\,\,\sqrt 3 \) Bài 2. Rút gọn: \(A = \left( {{{\sqrt a  + \sqrt b } \over {\sqrt a  - \sqrt b...
Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 4 – Bài 8 – Chương 1 – Đại số 9
Đề bàiBài 1. Rút gọn: \(A = \left( {{{1 - a\sqrt a } \over {1 - \sqrt a }} + \sqrt a } \right).{\left( {{{1 - \sqrt a } \over {1 - a}}} \right)^2}\)\(\,\,\,\left( {a \ge 0;\,a \ne 1} \right)\)...
Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 5 – Bài 8 – Chương 1 – Đại số 9
Đề bàiBài 1. Rút gọn:  \(A = {{x\sqrt x  - 1} \over {x - \sqrt x }} - {{x\sqrt x  + 1} \over {x + \sqrt x }} + {{x + 1} \over {\sqrt x }}\)\(\,\,\left( {x > 0;\,x \ne...
Xem chi tiết
Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 6 – Bài 8 – Chương 1 – Đại số 9
Đề bàiBài 1. Tính:a. \(\sqrt {7 - 4\sqrt 3 }  - \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } \)b. \(\left( {{{14} \over {\sqrt {14} }} + {{\sqrt {12}  + \sqrt {30} } \over {\sqrt 2  + \sqrt 5 }}} \right).\sqrt {5...
Xem chi tiết