Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Câu 80 trang 18 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức:a) \((2 - \sqrt 2 )( - 5\sqrt 2 ) - {(3\sqrt 2 - 5)^2}\);b) \(2\sqrt {3a} - \sqrt {75a} + a\sqrt {{{13,5} \over {2a}}} - {2 \over 5}\sqrt {300{a^3}} \) với \(a \ge 0\)Gợi ý...

Xem chi tiết

Câu 81 trang 18 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức:a) \({{\sqrt a + \sqrt b } \over {\sqrt a - \sqrt b }} + {{\sqrt a - \sqrt b } \over {\sqrt a + \sqrt b }}\)với \(a \ge 0,b \ge 0\) và \(a \ne...

Xem chi tiết

Câu 82 trang 18 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

a) Chứng mình:\({x^2} + x\sqrt 3 + 1 = {\left( {x + {{\sqrt 3 } \over 2}} \right)^2} + {1 \over 4}\)b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \({x^2} + x\sqrt 3 + 1\). Giá trị đó đạt được khi...

Xem chi tiết

Câu 83 trang 19 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Chứng tỏ giá trị các biểu thức sau là số hữu tỉ:a) \({2 \over {\sqrt 7 - 5}} - {2 \over {\sqrt 7 + 5}}\);b) \(\,{{\sqrt 7 + 5} \over {\sqrt 7 - 5}} + {{\sqrt 7 - 5} \over...

Xem chi tiết

Câu 84 trang 19 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Tìm x biết:a) \(\sqrt {4x + 20} - 3\sqrt {5 + x} + {4 \over 9}\sqrt {9x + 45} = 6;\)b) \(\sqrt {25x - 25} - {{15} \over 2}\sqrt {{{x - 1} \over 9}} = 6 + \sqrt {x -...

Xem chi tiết

Câu 85 trang 19 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho biểu thức:\(P = {{\sqrt x + 1} \over {\sqrt x - 2}} + {{2\sqrt x } \over {\sqrt x + 2}} + {{2 + 5\sqrt x } \over {x - 4}}\)a) Rút gọn P với \(x \ge 0\) và \(x...

Xem chi tiết

Câu 86 trang 19 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho biểu thức:\(Q = \left( {{1 \over {\sqrt a - 1}} - {1 \over {\sqrt a }}} \right):\left( {{{\sqrt a + 1} \over {\sqrt a - 2}} - {{\sqrt a + 2} \over {\sqrt a - 1}}} \right)\)a) Rút gọn Q...

Xem chi tiết

Câu 87 trang 19 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Với ba số a, b, c không âm, chứng minh bất đẳng thức:\(a + b + c \ge \sqrt {ab} + \sqrt {bc} + \sqrt {ca} \)Hãy mở rộng kết quả cho trường hợp bốn số, năm số không âm.Gợi...

Xem chi tiết