Bài 82 trang 155 SGK Đại số 10 nâng cao


    Giải các bất phương trình sau:a) \({{x - 2} \over {{x^2} - 9x + 20}} > 0\)b) \({{2{x^2} - 10x + 14} \over {{x^2} - 3x + 2}} \ge 1\)Đáp ána) Bảng xét dấu: \(S = (2, 4) ∪ (5, +∞)\)b) Bất phương trình đã cho tương đương với bất phương...

    Giải các bất phương trình sau:

    a) \({{x – 2} \over {{x^2} – 9x + 20}} > 0\)

    b) \({{2{x^2} – 10x + 14} \over {{x^2} – 3x + 2}} \ge 1\)

    Đáp án

    a) Bảng xét dấu:

    Bài 82 trang 155 SGK Đại số 10 nâng cao 

    \(S = (2, 4) ∪ (5, +∞)\)

    b) Bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình:

    \({{2{x^2} – 10x + 14} \over {{x^2} – 3x + 2}} – 1 \ge 0\,\,\,(1)\)

    Ta có:

    \((1) \Leftrightarrow {{{x^2} – 7x + 12} \over {{x^2} – 3x + 2}} \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
    x < 1 \hfill \cr
    2 < x \le 3 \hfill \cr
    x \ge 4 \hfill \cr} \right.\) 

    Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

    \(S = (-∞, 1) ∪ (2, 3] ∪ (4, +∞)\)

     Bài 82 trang 155 SGK Đại số 10 nâng cao