Bài 89 trang 157 SGK Đại số 10 nâng cao


    a) Nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 10x - 5}  = 2(x - 1)\) là: \(\eqalign{ & (A)\,\,x = {3 \over 4} \cr & (B)\,\,\,x = 3 - \sqrt 6 \cr & (C)\,\,\,x = 3 + \sqrt 6 \cr & (D)\,\,\left\{ \matrix{ {x_1} = 3 + \sqrt 6 \hfill \cr {x_2}...

    a) Nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 10x – 5}  = 2(x – 1)\) là: 

    \(\eqalign{
    & (A)\,\,x = {3 \over 4} \cr
    & (B)\,\,\,x = 3 – \sqrt 6 \cr
    & (C)\,\,\,x = 3 + \sqrt 6 \cr
    & (D)\,\,\left\{ \matrix{
    {x_1} = 3 + \sqrt 6 \hfill \cr
    {x_2} = 2 \hfill \cr} \right. \cr} \)

    b) Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {(x + 4)(6 – x)}  \le 2(x + 1)\) là:

    \(\eqalign{
    & (A)\,\,\,{\rm{[}} – 2,\,5{\rm{]}} \cr
    & (B)\,\,\,{\rm{[}}{{\sqrt {109} – 3} \over 5};\,6{\rm{]}} \cr
    & (C)\,\,\,{\rm{[}}1,\,6{\rm{]}} \cr
    & (D)\,\,{\rm{[}}0,\,7{\rm{]}} \cr} \)

    c) Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {2(x – 2)(x – 5)}  > x – 3\) là:

    \(\eqalign{
    & (A)\,\,\,\,{\rm{[}} – 100,\,2{\rm{]}} \cr
    & (B)\,\,\,\,{\rm{[}} – \infty,\,  1{\rm{]}} \cr
    & (C)\,\,\,\,( – \infty,\,2)\, \cup \,{\rm{[}}6, + \infty ) \cr
    & (D)\,\,\,( – \infty,2{\rm{]}}\, \cup \,\,(4 + \sqrt 5, + \infty ) \cr} \)

    Đáp án

    a) Điều kiện: x ≥ 1 loại trừ (A) và (B)

    Thay x = 2 vào không thấy thỏa mãn phương trình, ta loại trừ (D)

    Vậy chọn C

    b)

    x = 0 không là nghiệm bất phương trình: loại trừ (A), (D)

    x = 1 không là nghiệm bất phương trình, loại trừ (C)

    Chọn (B)

    c) x = 2 là nghiệm của bất phương trình nên trừ (B)

    x = 6 là nghiệm của bất phương trình nên loại trừ (C)

    x = 7 là nghiệm nên chọn D.

    BaitapSachgiaokhoa.com