Bài 9. Tính chất ba đường cao của tam giác


A. KIẾN THỨC CƠ BẢN1. Định nghĩaĐoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó. Mỗi tam giác có ba đường cao2. Tính chất ba đường cao...
Đề bàiDùng eke vẽ 3 đường cao của tam giác ABC.Hãy cho biết ba đường cao của tam giác đó có cùng đi qua một điểm hay không.Lời giải chi tiếtTa vẽ đường ba đường cao của tam giác ABC...
Đề bàiHãy phát biểu và chứng minh các trường hợp còn lại của nhận xét trên (xem như những bài tập). Lời giải chi tiết- Bài tập 1: Nếu một tam giác có một đường trung trực đồng thời là đường...
Đề bàiHãy giải thích tại sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh góc vuông và trực tâm của tam giác tù nằm ngoài tam giác.Phương pháp giải - Xem chi tiếtDựa vào quan hệ giữa góc và...
Đề bàiCho hình 57. a) Chứng minh NS ⊥ LMb) Khi \(\widehat{LNP}\) = 500, hãy tính góc MSP và góc PSQ.Phương pháp giải - Xem chi tiết- Áp dụng tính chất về ba đường cao của tam giác: Ba đường cao của tam giác cùng...
Đề bàiTrên đường thẳng d, lấy ba điểm phân biệt  I, J, K (J ở giữa I và K)Kẻ đường thẳng l vuông góc với d tại J, trên l lấy điểm M khác với  điểm J. đường thẳng qua...
Đề bàiCho tam giác ABC không vuông. Gọi H là trực tâm của nó.a) Hãy chỉ ra các đường cao của tam giác HBC. Từ đó hãy chỉ ta trực tâm của tam giác đó.b) Tương tự, hãy lần lượt...
Đề bàiChứng minh rằng một tam giác có hai đường cao (xuất phát từ các đỉnh của hai góc nhọn) bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ đó suy ra một tam giác có ba đường...
Đề bàiCho tam giác ABC (AB = AC), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H (E thuộc AC và F thuộc AB). Tia AH cắt BC ở I. Chứng minh:a) I là trung điểm của BC.b) \(\Delta...
Đề bàiCho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BH và CK. Trên tia đối của tia BH lấy D sao cho \(BD = AC\), trên tia đối của tia CK lấy điểm E sao cho \(CE...
Đề bàiCho tam giác ABC có ba góc nhọn (\(AB < AC\)), đường cao AD.a) So sánh \(\widehat {BA{\rm{D}}}\) và \(\widehat {DAC}\); so sánh DC và DB.b) Lấy H thuộc đoạn thẳng DC, vẽ HK vuông góc với AC (K...
Đề bàiCho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE vẽ EH vuông góc với BC (H thuộc BC).a) Chứng minh: \(\Delta ABE = \Delta HBE\).b) Đường thẳng BA cắt đường thẳng HE tại K. Gọi M là...
Đề bàiCho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I là giao điểm các đường phân giác của \(\Delta AHB\) và J là giao điểm các đường phân giác của \(\Delta AHC\). Gọi E...