Bài tập – Chủ đề 1: Các phép tính với căn bậc hai


Đề bàiTính:a) \(\dfrac{{\sqrt {27} }}{{\sqrt 3 }}\);           b) \(\dfrac{{\sqrt {0,4} }}{{\sqrt {0,9} }}\); c) \(\dfrac{{\sqrt {320} }}{{\sqrt {20} }}\);          d) \(\dfrac{{\sqrt {{3^5}{{.2}^3}} }}{{\sqrt {{6^7}} }}\).Phương pháp giải - Xem chi tiếtSử dụng công thức: \(\dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt...
Đề bàiRút gọn các biểu thức sau:a) \(\sqrt {\dfrac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{16}}} \) với \(x \ge 1\);b) \(\sqrt {\dfrac{{{x^4}}}{{{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}} \) với \(a < 1\).Phương pháp giải - Xem chi tiếtSử dụng công thức: \(\sqrt {\dfrac{A}{B}} ...
Đề bài Rút gọn các biểu thức sau:a) \(\dfrac{{\sqrt {27{{\left( {x - 5} \right)}^2}} }}{{\sqrt 3 }}\) với \(x \ge 5\);b) \(\dfrac{{\sqrt {{{\left( {x - 4} \right)}^4}} }}{{\sqrt {9{{\left( {x - 4} \right)}^2}} }}\) với \(x < 4\).Phương pháp giải -...
Đề bàiTính căn bậc hai của các số sau:a) 36;                   b) 81;           c) 121;d) 144;                 e) 0,16;         f) 0,04;Phương pháp giải - Xem chi tiếtVới mỗi số \(A \ge 0\) có hai căn...
Đề bàiTính:a) \(\sqrt {{8^2} + {6^2}} \);           b) \(\sqrt {{{\left( {0,3} \right)}^2}} \);c) \(\sqrt {{{\left( { - 0,3} \right)}^2}} \);                 d) \( - 0,2\sqrt {{{\left( { - 0,5} \right)}^2}}...
Đề bài So sánh:a) 3 và \(\sqrt 8 \);           b) 7 và \(\sqrt {50} \);c) \(2 + \sqrt 3 \) và \(3 + \sqrt 2 \).Phương pháp giải - Xem chi tiếtÁp dụng tính chất: Với các số \(a,\;b \ge 0\)...
Đề bài Tìm x không âm, biết:a) \(\sqrt x  = 2\);           b) \(\sqrt x  + 1 = 5\);c) \(\sqrt {x - 1}  + 1 = 4\);                 d) \(\sqrt {x -...
Đề bàiTìm cạnh của một hình vuông có diện tích bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài là 10 m, chiều rộng là 6,4 m.Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Sử dụng công thức tính...
Đề bàiTìm độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh là 5 cm.Phương pháp giải - Xem chi tiết+) Sử dụng định lý Pi-ta-go để tính độ dài đường chéo.Lời giải chi tiếtGiả sử hình vuông đã cho...
Đề bài Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:a) \(\sqrt {\dfrac{{2a}}{3}} \);        b) \(\sqrt {\left( { - 4a} \right)} \);c) \(\sqrt {2 - a} \);     d) \(\sqrt {2a + 5} \) ?Phương pháp giải -...
Đề bài Rút gọn các biểu thức sau:a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \) ; b) \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {10} } \right)}^2}} \);c) \(2\sqrt {{a^2}} \) với \(a < 0\)       d) \(3\sqrt {{{\left( {a -...
Đề bài Chứng minh:a) \(\sqrt {9 - 4\sqrt 5 }  - \sqrt 5  =  - 2\);b) \({\left( {4 - \sqrt 7 } \right)^2} = 23 - 8\sqrt 7 \);c)\(\sqrt {11 - 2\sqrt {10} }  - \sqrt {10}  =  - 1\) ;d)...
Đề bàiTìm x, biết:a) \(\sqrt {{x^2}}  = 5\);     b) \(\sqrt {{x^2}}  = \left| { - 2} \right|\);c) \(\sqrt {16{x^2}}  = 3\); d) \(\sqrt {9{x^2}}  = \left| { - 2} \right|\).Phương pháp giải - Xem chi tiếtPhương trình \(\sqrt {{x^2}}  =...
Đề bàiÁp dụng quy tắc khai phương một tích hãy tính:a) \(\sqrt {16.9} \) ;         b) \(\sqrt {{3^2}.{{\left( { - 2} \right)}^4}} \);c) \(\sqrt {160.2,5} \) ;       d) \(\sqrt {0,{{9.10}^2}.3,6} \).Phương pháp giải - Xem...
Đề bài Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai để tính:a) \(\sqrt 3.\sqrt {27} \);     b) \(\sqrt {4,9}.\sqrt {60}.\sqrt 6 \);c) \(\sqrt {0,9}.\sqrt {6,4} \);       d) \(\sqrt {6,3}.\sqrt {6,4}.\sqrt 7 \).Phương pháp giải - Xem chi...
Đề bàiRút gọn các biểu thức sau:a) \(\sqrt {4{a^2}} \) với \(a \ge 0\);b) \(\sqrt {0,16{{\left( {x - 2} \right)}^2}} \) với \(x \ge 2\);c) \(\sqrt {25.{{\left( {3 - a} \right)}^2}}  + 3\);d) \(\dfrac{1}{{2\left( {x - 5} \right)}}\sqrt {36.{{\left( {x...
Đề bàiRút gọn các biểu thức:a) \(\sqrt {\dfrac{{4x}}{9}}.\sqrt {\dfrac{{3x}}{4}} \) với \(x \ge 0\);b) \(\sqrt {2x}.\sqrt {18x} \) với \(x \ge 0\).Phương pháp giải - Xem chi tiếtSử dụng công thức: \(\sqrt A.\sqrt B  = \sqrt {AB} \) và \(\sqrt...
Đề bàiTính:a) \(\sqrt {\dfrac{{49}}{{16}}} \);   b) \(\sqrt {3\dfrac{1}{{16}}} \); c) \(\sqrt {2\dfrac{{14}}{{25}}} \);  d) \(\sqrt {\dfrac{{2,5}}{{3,6}}} \).Phương pháp giải - Xem chi tiếtSử dụng công thức: \(\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}.\)Lời giải chi tiết\(\begin{array}{l}a)\;\sqrt {\dfrac{{49}}{{16}}}  = \dfrac{{\sqrt {49}...