Câu 1.2 trang 24 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm hai đa thức P và Q thỏa mãn đẳng thức:

a. \({{\left( {x + 2} \right)P} \over {x – 2}} = {{\left( {x – 1} \right)Q} \over {{x^2} – 4}}\)

b. \({{\left( {x + 2} \right)P} \over {{x^2} – 1}} = {{\left( {x – 2} \right)Q} \over {{x^2} – 2x + 1}}\)

Giải:

a. \({{\left( {x + 2} \right)P} \over {x – 2}} = {{\left( {x – 1} \right)Q} \over {{x^2} – 4}}\)

P \( = x – 1\) ;Q \( = {\left( {x + 2} \right)^2} = {x^2} + 4x + 4\)

b. \({{\left( {x + 2} \right)P} \over {{x^2} – 1}} = {{\left( {x – 2} \right)Q} \over {{x^2} – 2x + 1}}\)

P \( = \left( {x – 2} \right)\left( {x + 1} \right) = {x^2} – x – 2\)

Q \( = \left( {x + 2} \right)\left( {x – 1} \right) = {x^2} + x – 2\)