Câu 154 trang 40 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

So sánh: \({\rm{A}} = {{{{10}^8} + 2} \over {{{10}^8} – 1}}\);                        \(B = {{{{10}^8}} \over {{{10}^8} – 3}}\)

Giải

Ta có:

\({\rm{A}} = {{{{10}^8} + 2} \over {{{10}^8} – 1}} = {{{{10}^8} – 1 + 3} \over {{{10}^8} – 1}} = {{{{10}^8} – 1} \over {{{10}^8} – 1}} + {3 \over {{{10}^8} – 1}} = 1{3 \over {{{10}^8} – 1}}\)

\(B = {{{{10}^8}} \over {{{10}^8} – 3}} = {{{{10}^8} – 3 + 3} \over {{{10}^8} – 3}} = {{{{10}^8} – 3} \over {{{10}^8} – 3}} + {3 \over {{{10}^8} – 3}} = 1{3 \over {{{10}^8} – 3}}\)

Vì \({3 \over {{{10}^8} – 1}} < {3 \over {{{10}^8} – 3}}\) Vậy A < B.