Câu 3.15 trang 23 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao


    Một sóng ngang truyền trên một dây rất dài có phương trình sóng là:                                \(u = 6,0\cos \left( {4,0\pi t - 0,02\pi x} \right)\)Trong đó u và x được tính bằng xentimet và t tính bằng giây. Hãy xác định:a) Biên độ sóng b) Bước sóngc) Tần số sóngd) Tốc...

    Một sóng ngang truyền trên một dây rất dài có phương trình sóng là:

                                    \(u = 6,0\cos \left( {4,0\pi t – 0,02\pi x} \right)\)

    Trong đó u và x được tính bằng xentimet và t tính bằng giây. Hãy xác định:

    a) Biên độ sóng

    b) Bước sóng

    c) Tần số sóng

    d) Tốc độ lan truyền của sóng

    e) Độ dời của điểm có tọa độ x = 25 cm lúc t = 4s

    Giải      

    Phương trình sóng có dạng chung là:

                            \(u = A\cos \left( {2\pi {t \over T} – 2\pi {x \over \lambda }} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\)

    Sóng đang xét có phương trình:

                            \(u = 6,0\cos \left( {4,0\pi t – 0,02\pi x} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\)

    Đối chiếu (1) với (2), ta có:

    a) Biên độ sóng  A = 6,0 cm

    b) Ta có: \({{2\pi x} \over \lambda } = 0,02\pi x \Rightarrow \lambda  = {2 \over {0,02}} = 100\,cm\)

    c) Từ \({{2\pi t} \over T} = 2\pi ft = 4,0\pi t \Rightarrow f = 2,0\,Hz\)

    d) Tốc độ lan truyền  sóng: \(v = f\lambda  = 2.100 = 200\,cm/s\)

    e) Độ dời u  của điểm có tọa độ x = 25 cm lúc t = 4s là:

    \(\eqalign{  & u = 6,0\cos \left( {4,0\pi 4 – 2\pi {{25} \over {100}}} \right)\,\,\,  \cr  & \,u = 6,0\cos \left( {16\pi  – {\pi  \over 2}} \right)\,\, = 6\cos {{31\pi } \over 2}  \cr  &  \Rightarrow u = 0 \cr} \)