Câu 4.23 trang 208 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12

Giải phương trình sau trên tập số phức:

\((1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i\)

(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011)

Hướng dẫn làm bài

\(\eqalign{
& \left( {1 – i} \right)z + \left( {2 – i} \right) = 4 – 5i \cr
& \Leftrightarrow \left( {1 – i} \right)z = 4 – 5i – 2 + i \cr
& \Leftrightarrow \left( {1 – i} \right)z = 2 – 4i \cr
& \Leftrightarrow t = {{2 – 4i} \over {1 – i}} \cr
& = {{\left( {2 – 4i} \right)\left( {1 + i} \right)} \over {1 + 1}} = {{2 + 2i + 4i + 4} \over 2} = 3 – i \cr} \)