Tất cả danh mục
    Trang chủ » PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12 » CHƯƠNG IV. SỐ PHỨC » Bài 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực

    Câu 4.28 trang 210 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12


    Chứng minh rằng hai số phức liên hợp z và \(\bar z\) là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số phức.Hướng dẫn làm bàiNếu z = a + bi  thì \(z + \bar z = 2a \in R;z.\bar z = {a^2} + {b^2} \in R\)z và \(\bar...

    Chứng minh rằng hai số phức liên hợp z và \(\bar z\) là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số phức.

    Hướng dẫn làm bài

    Nếu z = a + bi  thì \(z + \bar z = 2a \in R;z.\bar z = {a^2} + {b^2} \in R\)

    z và \(\bar z\) là hai nghiệm của phương trình \((x – z)(x – \bar z) = 0\)

      \( \Leftrightarrow  {x^2} – (z + \bar z)x + z.\bar z = 0 \Leftrightarrow  {x^2} – 2ax + {a^2} + {b^2} = 0\)

    Bài kế trước:
    Câu 4.27 trang 210 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12
    Bài kế sau:
    Câu 4.29 trang 210 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12

    Bài tập cùng chuyên mục