Tất cả danh mục
    Trang chủ » PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12 » CHƯƠNG IV. SỐ PHỨC » Ôn tập Chương IV – Số phức

    Câu 4.40 trang 211 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12


    Chứng tỏ rằng \({{z - 1} \over {z + 1}}\) là số thực khi và chỉ khi z là một số thực khác – 1.Hướng dẫn làm bàiHiển nhiên nếu \(z \in R,z \ne  - 1\)   thì  \({{z - 1} \over {z + 1}} \in R\)Ngược lại, nếu \({{z - 1}...

    Chứng tỏ rằng \({{z – 1} \over {z + 1}}\) là số thực khi và chỉ khi z là một số thực khác – 1.

    Hướng dẫn làm bài

    Hiển nhiên nếu \(z \in R,z \ne  – 1\)   thì  \({{z – 1} \over {z + 1}} \in R\)

    Ngược lại, nếu \({{z – 1} \over {z + 1}} = a \in R\)  thì \(z – 1 = az + a\)  và  \(a \ne 1\)

    Suy ra  \((1 – a)z = a + 1\Rightarrow  z = {{a + 1} \over {1 – a}} \in R\)  và hiển nhiên  \(z \ne  – 1\).

    Bài kế trước:
    Câu 4.39 trang 211 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12
    Bài kế sau:
    Câu 4.41 trang 211 sách bài tập (SBT) – Giải tích 12

    Bài tập cùng chuyên mục