Câu 4.8 trang 25 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao


Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung \(C = 5\,\mu F\) và một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = 50mH\)a) Xác định tần số dao động điện từ trong mạchb) Tính năng lượng của mạch dao động khi biết hiệu...

Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung \(C = 5\,\mu F\) và một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = 50mH\)

a) Xác định tần số dao động điện từ trong mạch

b) Tính năng lượng của mạch dao động khi biết hiệu điện thế cực đại trên tụ điện là 6 V.

c) Với điều kiện ở câu b, tìm năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch, khi hiệu điện thế trên tụ điện là 4 V. Tìm cường độ dòng điện tại thời điểm đó.

Giải

a) Ta có: \(\omega  = {1 \over {\sqrt {LC} }} \Rightarrow f = {\omega  \over {2\pi }} = {1 \over {2\pi \sqrt {LC} }} = {1 \over {\pi {{10}^{ – 3}}}} \approx 318\,Hz\)

b) Lúc hiệu điện thế cực đại thì dòng điện trong mạch bằng 0. Do đó, năng lượng điện từ trong mạch dao động chính bằng năng lượng điện trường trong tụ điện khi hiệu điện thế ở tụ điện là cực đại và bằng:

                                \({\rm{W}} = {{CU_0^2} \over 2} = {9.10^{ – 5\,}}\,J\)

c) Năng lượng điện trường khi hiệu điện thế trên tụ điện là 4 V:

                                \({{\rm{W}}_C} = {{Cu^2} \over 2} = {4.10^{ – 5\,}}\,J\)

Khi đó năng lượng từ trường là:

                                \({{\rm{W}}_L} = {\rm{W}} – {{\rm{W}}_C} = {5.10^{ – 5\,}}\,J\)

Ta có: \({{\rm{W}}_L} = {{L{i^2}} \over 2}\), từ đó suy ra \(i = \sqrt {{{2{W_L}} \over L}}  = 4,{47.10^{ – 2}}\,A\)