Câu 5 trang 25 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Biến đổi mỗi phân thức sau thành một phân thức bằng nó và có tử thức là đa thức A cho trước:

a. \({{4x + 3} \over {{x^2} – 5}},A = 12{x^2} + 9x\)

b. \({{8{x^2} – 8x + 2} \over {\left( {4x – 2} \right)\left( {15 – x} \right)}},A = 1 – 2x\)

Giải:

a. A \( = 12{x^2} + 9x = 3x\left( {4x + 3} \right)\)

\( \Rightarrow {{4x + 3} \over {{x^2} – 5}} = {{\left( {4x + 3} \right).3x} \over {\left( {{x^2} – 5} \right).3x}} = {{12{x^2} + 9x} \over {3{x^3} – 15x}}\)

b. \(A = 1 – 2x \Rightarrow 8{x^2} – 8x + 2:1 – 2x = 2 – 4x\)

\({{8{x^2} – 8x + 2} \over {\left( {4x – 2} \right)\left( {15 – x} \right)}} = {{\left( {8{x^2} – 8x + 2} \right):\left( {2 – 4x} \right)} \over {\left( {4x – 2} \right)\left( {15 – x} \right):\left( {2 – 4x} \right)}} = {{1 – 2x} \over {x – 15}}\)